Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

1. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

2.

у = kx+b - прямая
y
0
x
b

3. y = ax2 + bx + c –

2
y = ax + bx + c –
парабола
а>0
а<0
y
y
0
x
0
x

4.

k
y x - гипербола
k>0
k<0
y
y
0
x
0
x

5.

(x a)2 ( y b)2 R2
- окружность
R – радиус
(a,b) – координаты центра
y
R
0
x

6.

Графиком уравнения с двумя
переменными
называется множество всех точек
координатной плоскости,
координаты которых служат
решениями данного уравнения.

7.

Решением линейного неравенства
с двумя переменными
называется любая упорядоченная
пара (х; у), которая обращает
заданное неравенство с
переменными в верное числовое
неравенство.

8.

y>f(x)
y<f(x)

9.

y f (x)
y f (x)

10. Алгоритм решения системы уравнений графическим способом:

1). Построить в одной системе координат
графики уравнений системы.
2). Найти приближённые значения
координат точек пересечения
графиков.
3). Если возможно, с помощью проверки
уточнить решения системы.

11.

y f ( x),
y g ( x).

12.

2
Решите уравнение: y x 4
3

13. Решите уравнение:

4
Решите уравнение: y x 2
5

14.

x y 4,
Решите графически систему уравнений:
x y 2.
Ответ:(3; 1).

15.

Изобразите на координатной плоскости
множество решений неравенств:
a) y<х2;
б) у<2;
у
в) x -2.
у
у=х2
у
у=2
x=-2
0
х
0
х
0
х

16.

Изобразите на координатной плоскости множество
решений системы неравенства:
x y 9,
2
2
x
y
25.
2
2
у
х2+у2=25
х2+у2=9
0
3
5
х