Функционалдық анализдегі теңсіздіктер және олардың қолданылулары

1.

Қазақстан Республикасының Ғылым және жоғары білім министрлігі
«Абай атындағы Қазақ Ұлттық педагогикалық университеті» КеАҚ
ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА
Тақырыбы: «Функционалдық анализдегі теңсіздіктер және
олардың қолданылулары»
Мамандығы: 6В05401-«Математика»
Орындағандар: Құрбан Н
Абилов Р
Биғазы Е
Алматы 2023

2.

КІРІСПЕ
1 СЫЗЫҚТЫҚ КЕҢІСТІКТЕР
1.1 Сызықтық кеңістіктің мысалдары
1.2 Элементтердің сызықтық тәуелділігі және сызықтық тәуелсіздігі
1.3 Ақырлы өлшемді және ақырсыз өлшемді сызықтық кеңістіктер
1.4 Сызықтық көпбейне
1.5 Сызықтық кеңістіктердің изоморфизмі (теңтұрпаттылығы)
1.6 Сызықтық кеңістіктердегі дөңес жиындар
2 МEТPИКAЛЫҚ КEҢICТIКТЕР
2.1 Ашық және тұйық жиындар
2.2 Тoлық мeтpикaлық кeңicтiк
2.3 Кеңістікті толықтыру
2.4 Мeтpикaлық кeңicтiктeгi кoмпaкт жиындap
3 НОРМАЛАНҒАН КЕҢІСТІКТЕР
3.1 Тізбектің шегі
3.2 Қосындылар үшін Гёльдер және Минковский теңсіздіктері
3.3 lp кеңістігі, p≥1
3.4 C[a,b] үзіліссіз функциялар кеңістігі
3.5 Lp[a,b] кеңістігі
ҚОРЫТЫНДЫ
ПAЙДAЛAНЫЛҒAН ӘДEБИEТТEP ТİЗİМİ
ҚОСЫМШАЛАР

3.

С ы з ы қ т ы қ ке ң і с т і кт е р
Ме т р и ка л ы қ ке ң і с т і к т е р
текст
текст
Н о рм а л а н ғ а н ке ң і с т і кт е р
Текст
Г ё л ь д е р ж ә н е М и н ко в с к и й
т е ң с і зд і кт е р і
Текст

4.

МІНДЕТТЕРІ
МІНДЕТТЕРІ
МІНДЕТТЕРІ
МІНДЕТТЕРІ

5.

СЫЗЫҚТЫҚ КЕҢІСТІК
Әрбір екі x,y∈E элементі олардың
қосындысы деп аталатын белгілі
x+y∈E элементімен байланысты
Анықтама 1: