Преобразование Фурье. Тема 9

1.

ТЕМА 9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ФУРЬЕ

2.

Преобразование Фурье, возникшее первоначально в теории
теплопроводности, имеет многочисленные применения как в
самой математике (например, при решении дифференциальных,
разностных, интегральных уравнений, в теории специальных
функций, в теории вероятностей и математической статистике,
в геометрии), так и в различных разделах физики, химии, биологии,
акустике и др.

3.

9.1. Понятие интеграла Фурье
Из курса «Математический анализ» известно, что
разложение функции f( x), заданной на конечном отрезке [-l l,] ( l >
0 – произвольное число) и удовлетворяющей условиям Дирихле, в
ряд Фурье имеет вид:
где коэффициенты