Тема 5. Движение зарядов в магнитном поле. Раздел 5.1. Движение заряженной частицы в магнитном поле

1.

Тема 5. Движение зарядов в магнитном поле.
5.1. Движение заряженной частицы в магнитном
поле.
В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует магнитная составляющая силы Лоренца:
FМ q v B
FМ q v B sin
1. Магнитное поле – однородное, α = π/2.
FМ q v B

2.

Заряженная частица движется по круговой траектории,
сила Лоренца является центростремительной силой
2
v
q v B m
r
(5.1)
r –радиус вращения частицы
mv
r
qB
(5.2)

3.

Найдем период обращения заряженной частицы
2 r
T
v
2 m
T
qB
(5.3)
q
- удельный заряд частицы
m

4.

2. Магнитное поле – однородное, α ≠ π/2.
v|| v cos
v v sin
mv mv sin
r
qB
qB
h v|| T
(5.4)

5.

2 m
h
v cos 2 r ctg
qB
3. Магнитное поле – неоднородное.
(5.5)

6.

«Магнитная бутылка»

7.

Образование полярного сияния

8.

Задача 5.1.
7.1.
Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона
больше, чем у электрона?
Дано:
mp = 1,67·10-27 кг
me = 9,11·10-31 кг
rp/re - ?
WК A
mv 2
e
2
2e
v
m

9.

vp
2e me
me
ve
2e m p
mp
rp
re
rp
mp v p
me v e
m p me
me m p
mv
r
eB
mp
me
1,67 10-27 кг
4
0,18 10 42
-31
re
9,11 10 кг

10.

5.2. Эффект Холла (гальвано-магнитное явление).
Эффект Холла – появление поперечной разности
потенциалов в проводнике с током, помещенном в
магнитное поле.
IB
А С RX
b
RX – постоянная Холла
(5.6)

11.

Знак эффекта Холла

12.

FМ qVB
EB - напряженность дополнительного поперечного
электрического поля
eEB eVB
+++++++++
Е
Ев
Е0
--------
EB VB
vBa
I j S qvn0 ab (5.7)
I
1 IB
A C
Ba
qn0 ab
qn0 b
(5.8)

13.

1
RX
qn0
(5.9)
Основные параметры проводников (полупроводников):
- концентрация носителей тока,
- подвижность носителей тока

14.

5.3. Ускорители заряженных частиц.
линейные
Ускорители
циклические
1 эВ (электрон – вольт) – это энергия, которую
приобретает частица с зарядом, равным заряду электрона, пройдя ускоряющую разность потенциалов в
1 В.
1 эВ 1,6 10-19 Кл 1 В 1,6 10-19 Дж
Электростатический линейный ускоритель.
W q
W ≤ 15 Мэв

15.

Резонансный линейный ускоритель.
Используется переменное СВЧ поле.
США, 3 км, 22 ГэВ.
Циклические ускорители:
W q
Циклотрон.
mv
r
qB
2 m
T0
qB

16.

5.4. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме.
Магнитным потоком (потоком вектора магнитной
индукции) сквозь малую поверхность площадью dS
называется физическая величина
d B dS Bn dS B dS cos
B dS Bn dS
S
S
Единицы СИ:
Магнитный поток – 1 Вб (Вебер)

17.

Если поле – однородное, а поверхность
– плоская:
B S cos
Теорема Гаусса:
Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую
поверхность равен нулю.
B
d
S
0
S