Динамика относительного движения материальной точки Лекция 3
Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
Причины относительного движения
Частные случаи относительного движения
Частные случаи относительного движения
Частные случаи относительного движения
Относительный покой
Сила тяжести
Движение несвободной материальной точки
Механические связи
Классификация связей
Классификация связей
Классификация связей
Уравнения движения точки по линии в форме Эйлера
Движение МТ по гладкой поверхности.
Уравнения Лагранжа первого рода
Уравнения Лагранжа первого рода при движении по линии
Уравнения Лагранжа первого рода при движении по линии
3.91M
Категория: ФизикаФизика

Динамика относительного движения материальной точки. (Лекция 3)

1. Динамика относительного движения материальной точки Лекция 3

2. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки

3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки

Силы
инерции
Переносная
Кориолисова

4. Причины относительного движения

Силовая:
действие активных
сил и реакций
связей
Кинематическая:
Движение
подвижной
системы отсчета
Движение в подвижной системе отсчета
может происходить в отсутствие активных сил

5. Частные случаи относительного движения

1 Переносное движение –
вращение вокруг неподвижной оси
Центробежная сила инерции
Вращательная сила инерции

6. Частные случаи относительного движения

2 Переносное движение – равномерное
вращение вокруг неподвижной оси
3 Переносное движение - поступательное

7. Частные случаи относительного движения

4 Переносное движение – равномерное,
прямолинейное поступательное движение
Никакими опытами в механической системе нельзя
определить покоится подвижная система отсчета или
движется поступательно прямолинейно и равномерно.
Если существует хотя бы одна инерциальная система
отсчета, то инерциальной также будет любая
система отсчета, которая движется относительно
нее поступательно прямолинейно и равномерно

8. Относительный покой

9. Сила тяжести

10. Движение несвободной материальной точки

Механической
связью
называется
любое
ограничение на движение материального тела или
точки.
Аксиома освобождаемости от связей:
Движение материального тела не
изменится, если заменить действие связей
реакциями связей.
mw F R
F F t, r , r
R ?

11. Механические связи

Если ограничения, накладываемые связями
на движение точек и тел, можно описать
аналитически, то соответствующие
соотношения называются уравнениями
связей.
f r , r , t 0
f x, x, t 0
fk x, x, t 0 , k 1,..., h

12. Классификация связей

y
Стационарные связи
f r, r 0
f1 x, y xM 0;
f2 x, y yM 0 .
y
Нестационарные связи
О
M( x,y,z)
x
( t)
f1 x, y xM t 0;
f2 x, y yM 0 .
О
M( x,y,z)
x

13. Классификация связей

z
Геометрические
f x, y, z ax by cz d 0
О
M( x,y,z)
y
x
Кинематические
C
vP 0
P

14. Классификация связей

О
x Удерживающие (двухсторонние)
f x, y x y l 0
2
2
2
M( x,y)
I
y
Неудерживающие (односторонние)
x
f x, y x y l 0
2
M ( x,y)
y
2
2

15. Уравнения движения точки по линии в форме Эйлера

ms F t, s, s ;
2
ms s F t, s, s Fтр;
m 2 Fn Rn;
s
0m F FnR . Rn;
b
b
0 Fb Rb .

16. Движение МТ по гладкой поверхности.

z
R
mr F N
mx Fx Nx;
F
my Fy Ny ;
f( x,y,z) = 0
mz Fz Nz.
y
f
f
f
N gradf i
j k
y
z
x
M
O
x
= (t) - неопределенный множитель Лагранжа

17. Уравнения Лагранжа первого рода

f
mx Fx x ;
f
my Fy ;
y
f
mz Fz ;
z
f x, y, z 0 .
Неизвестные функции
x(t) , y(t) , z(t) , (t)
N t t grad f

18. Уравнения Лагранжа первого рода при движении по линии

N N1 N2

19. Уравнения Лагранжа первого рода при движении по линии

f1
f2
mx Fx 1 x 2 x ;
f1 f1 f1 f2 f1
N1 1 grad
myf1 F y1 x1 i y2 j ; z k ;
y
y
f2 f1 f2 f2 f2
2 j ;
N2 2 grad
k .
mz f2 F
z 2 1 i
x z y z z
f1 x, y, z 0 ;
f2 x, y, z 0 .
English     Русский Правила