Функции и их графики

1. Функции и их графики

2. а)у=IxI б)у=кх+m в)у=√х г)у=кх д)у=кх е)у=

а)у=IxI
г)у=кх
у
б)у=кх+m
2
д)у=кх
у
у
2)
1)
3)
х
х
0
0
у
у
5)
6)
х
0
х
0
у
4)
в)у=√х
к
е)у= х
0
х
х
0

3. 2)Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=2х на

2)Найдите наименьшее и наибольшее
значения функции у=2х 2 на -1;2
у
8
-2
-1 0
2
х

4. 3)При каких значениях х: а)у>0; б)у<0?

3)При каких значениях х:
а)у>0; б)у<0?
у
0
х

5. 4)Определите промежутки монотонности функции у=IxI

y
0
x

6.

5) Принадлежат ли графику функции
у=√х данные точки?
А(-4;-2)
В(2;4)
С(0,01;0,1)
6)При каком значении к график
функции у=кх проходит через точку
М(2;20)?

7.

8. 1)у=-3х 2)у=-√х 3)у=-IxI 4)у=3х-1 5)у=-2х 6)у=0,5х 7)у=

1)у=-3х 2 2)у=-√х 3)у=-IxI 4)у=3х-1
5)у=-2х 6)у=0,5х2 7)у= 4х
у
б
у
л
х
0
у
н
х
у
х
х
у
и
0
й
х
0
у
ц
у
е
0
Лейбниц
х
0
х

9.

Вильгельм
Лейбниц
(1646-1716)
«функция»
от латинского
functioсовершение,
выполнение
1673 год

10.

11.

1) 1
у
2)нет
у=√х
х
0
5
У= х
0
х
4
У=- х
У=4
3) 2
У=2х
0
у
У=3х2
у
х

12.

13.

3
х =х-2обратная
3
У= х пропорциональность
У=х-2
линейная функция
х -3
у -1
-2 -1
-1,5 -3
1
3
х
0
у
-2 0
2
1,5
3
1
2
у
У=х-2
1
-1
3
У= х
1
0
3
-3
Ответ:-1;3.
х
Проверка:
3 =-1 – 2;
-1
3
=3-2;
3
-3=-3
1=1

14.

8
2
=-х
х
8 обратная
У= х пропорциональность
У=-х2 квадратичная функция
х
-4 -2 -1 1
2
4
у
-2 -4 -8 8
4
2
х
-2 -1 0 1
2
у
-4 -1 0 -1 -4
у
У= 8
х
1
-2
1
0
Проверка:
2
8
-4
У=-х2
х
= -(-2) ; -4=-4
-2
Ответ: -2.

15.

16. Тише едешь, дальше будешь. Пересев хуже недосева. Каково жизнь проживешь, такую славу наживешь.

с
1)
0
s
2)
д
0
3) у
v
0
с

17.

18.

I вариант
БАБВ
II вариант
ББВА

19.

20. =

У=
2х+8
;
2х+8
Х 2 +4х
Х 2+4х
2
; х=0; х=4 у
У=
х
-4
=
11
0
2(х+4) = 2
Х(х+4)
х
х

21.

22.

2
У=(√х )
2
У=√х
у
у
х
0
2
(√х) = х; х≥0
х
0
2
√х = IxI

23.

у
2
У=(х+6)
У=х 2
1
-6
0
1
х

24.

у
У=х 2
5
2
У=(х-6)+5
1
0
1
х
6