Исследование функций при помощи производной

1. Исследование функций при помощи производной

2. Домашнее задание

3.

5) у ( х 16) е
16 х
1 е
16 х
е
( х 16) е ( 1)
( х 16) е
( х 16) е
16 х
16 х
16 х
( х 16) е
16 х
16 х

4.

16 х
е
( х 16) е
16 х
е
0
(1 х 16) 0
16 х
( х 15) 0
16 х
0 х 15
е
у
у
16 х
е
15
max
х

5.

2) у ( х 16) е
( х 16) е
1 е
х 16
е
х 16
( х 16) е
х 16
х 16
х 16
1
( х 16) е
( х 16) е
х 16
х 16

6.

е
х 16
е
х 16
е
у
у
( х 16) е
е
0
(1 х 16) 0
х 16
х 16
х 16
( х 17) 0
0 х 17
17
max
х

7.

3) у (9 x) е
(9 x) е
1 е
х 9
е
х 9
х 9
(9 x) е 1
(9 x) е
х 9
(9 x) е
х 9
х 9
х 9

8.

е
х 9
е
х 9
е
у
у
0
(9 x) е
( 1 9 x) 0
х 9
е
х 9
( х 8) 0
х 9
0 х 8
8
max
х

9. Устно вычислите значение производной

10.

4 х
4

11.

7 х 1

12.

х 2 х
2
3

13.

9х 36х
4
3

14.

0,2х
7
1,4 х
6

15.

8х 3 8

16.

1
ln x
х

17.

е е
х
х

18. Вычислите значение производной в тетради

19.

2х 3
4
(2 х 3) 4 2 х 3
3
8 (2 х 3)
3

20.

е
3х 5
е
3 х 5
3е
(3х 5)
3 х 5

21.

е
8 х
е
8 х
(8 х)
е
8 х

22.

ln( 4 x 1)
4
1
(4 х 1)
4х 1 4х 1

23. Вычислите значение производной

24.

14 х 7
1) е
2) ln( 6 4 х)
3) ln( 2 х 6)
4) log 4 x
5) log 0,5 x sin x