Решение дробных рациональных уравнений

1.

Непомнящая Расима Мусаевна,
учитель математики и физики
МБОУ «2-Пристанская ООШ»
Мариинский район

2.

Изучение нового материала
1. 2х+5=3(8-х)
2. õ 1 4
5
3. õ 1 2 õ 5 õ
2
3
6
4. õ 1 2 õ 5 õ
2
3
6
5. õ 2 õ 3
õ 2 õ 4
6. õ 3 1 õ 5
õ 5 õ õ( õ 5)

3.

1. õ 1 2 õ 5 õ
ОЗ:6
2
3
6
2õ
5õ
2. õ 1
2
3.
4.
5.
6.
6
3
3х-3+4х-5х=0
2х-3=0
2х=3
х=1.5
6
6
6

4.

Алгоритм решения целого
уравнения
Найти общий знаменатель.
Умножить каждую часть на общий
знаменатель
Решить получившиеся целое уравнение

5.

1.
õ 3 1
õ 5
õ 5 õ õ( õ 5)
2.
õ 3
1
õ 5
õ( õ 5) õ( õ 5)
õ( õ 5)
õ 5
õ
õ( õ 5)
3.
(х-3)∙х+1∙(х-5)=х+5
4.
õ 3õ õ 5 õ 5 0
5.
õ2 3õ 10 0
2
ОЗ:х(х-5)
D b2 4ac ( 3)2 4 1 ( 10) 49
b D 3 7
x1
5
2a
2
b D 3 7
x2
2
2a
2

6.

Если х=5, то х(х-5)=0
Если х=-2, то х(х-2)≠0.
Ответ:-2

7.

Алгоритм решения дробных
рациональных уравнений:
Найти общий знаменатель дробей, входящих в
уравнение;
Умножить обе части уравнения на общий
знаменатель;
Решить получившееся целое уравнение;
Исключить из его корней те, которые обращают в
нуль общий знаменатель.

8.

ax 2 bx c 0
D b 4ac
2
x1,2
b D
2a
ax 2 bx 0
õ( ax b) 0
õ 0 или
ax 2 ñ 0
b 0
ax b 0
b
õ
a
Если с>0,то
ax 2 c
Если с<0 , то
корней нет
x
c
a

9.

Решение задач
№ 590(ж)
№ 591(г)
№ 591(е)
*№593(е)

10.

Проверка:
1 уровень:
Iв: аб, IIв: бв,
2 уровень
Iв: бв , IIв: ба
3уровень
Iв: г,
IIв: в

11.

Домашнее задание
I уровень: п.24 №592(а, в, з)
II уровень: п.24 №595(а, в, е)
III уровень: п.24 №599