Частотные характеристики линейных стационарных автоматических систем. Тема 4

1.

Автоматика и управление
Тема 4. Частотные характеристики
линейных стационарных
автоматических систем
ПЗ 6. Определение реакции системы на
гармонический входной сигнал.

2.

Задача №2.
Для автоматической системы с передаточной функцией
p2
Ф( р )
( р 1 )2
определить параметры выходного сигнала Ау, у и построить ЛАХ, ЛФХ,
если входной сигнал имеет вид:
x(t) = 4 Sin(t + 0,4)
Решение:
1. Определим Ау и у:
Ау = Ах Фа( х); Ах = 4; х = 1, с-1
Фа( х)=
( j x ) 2
x2
1
0,5.
( j x 1) 2 x2 1 1 1
Ау= 4 0,5 = 2, у = х + ( х); х = 0,4, рад,
( j x ) 2
( х)=arg Ф(j x) = arg
= 2 arg(j x) – 2 arg(j x+ 1) =
( j x 1 ) 2
2
2
2arc tg x 2 arc tg 1 2
4
2
;
у = 0,4 +
;
2

3.

y(t) = 2sin(t + 0,4 +
) = -2 cos(t + 0,4)
2
ЛАХ для данной передаточной функции имеет вид:
L( ) = 20lg Фа( );
p2
Ф( р )
( р 1 )2
Если построить приближенно,
то при
= 0 L(0) = - ; Фа(0) = 0;
(0) = + .
Т = L( Т) = 0; Фа( Т) = 1;
( Т) = 0.
( )= 2arc tg

4.

а)
б)
в)
г)
Определить параметры выходного сигнала Ау, у

5.

Построить ЛАЧХ
а)
б)
в)
г)

6.

Какая ЛФЧХ соответствует графику?

7.

Какая ЛФЧХ соответствует графику?