Циркуляция вектора магнитного поля

1.

ЦИРКУЛЯЦИЯ ВЕКТОРА МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического
поля
в магнитном поле вводится понятие циркуляции вектора
магнитной индукции
по заданному замкнутому контуру:
где - вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода
контура;
- составляющая вектора
в направлении к
касательной к контуру с учетом выбранного обхода контура; - угол между
векторами
и .
Теорема о циркуляции вектора
или закон полного тока для
магнитного поля в вакууме формулируется следующим образом:
циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна
произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов,
охватываемых этим контуром, т.е.
(1)
где n – число проводников с токами, охватываемых контуром l
произвольной формы.

2.

Каждый ток учитывается
столько раз, сколько раз он
охватывается контуром.
Положительным считается ток,
направление которого связано с
направлением обхода контура
правилом правого винта; ток
противоположного направления
считается отрицательным.
Например, для системы токов,
охваченных контуром l на рис.
3.9, закон полного тока
запишется следующим образом:
Выражение (1) справедливо только для магнитного поля в вакууме, так
как для поля в веществе необходимо дополнительно учитывать
молекулярные токи (микротоки).

3.

Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
Потоком вектора магнитной индукции или магнитным потоком сквозь
малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая
величина, равная
где
- проекция вектора
на направление нормали к
площадке dS (рис. 3.11);
- вектор, модуль которого равен dS, а
направление совпадает с направлением нормали
к площадке.