Наибольшее значение функции

1.

Кл./р
27.10.23г

2.

3.

4.

5.

y 12 sin x 6
3
3 12 sin x 2
f ‘(x)
–
'
f(x)
0
+
π
3
max
π
2
x
f 12 cos 6 3 2 3 6
3
3
3
1
f 12 2 3 2 3 6 12
2
3
12

6.

y 5
'
f ‘(x)
f(x)
2
2 sin x 5 5 2 sin x
2
0
–
π
4
min
+
π
2
x
5
2
f 3
5 5 2 cos 3 5 2
2
4
4
4
2
4
-2

7.

y 5 sin x 6 0 f x
для x R
'
на R
f 0 5 cos 0 6 0 4 5 4 9
9

8.

y 15 3 cos x 0 f x на R
для x R
'
f 0 15 0 3 sin 0 5 5
5

9.

y 9 sin x 14 0 f x на R
для x R
'
f 0 9 cos 0 14 0 7 9 7 16
16

10.

y 7 cos x 8 0 f x
для x R
'
на R
f 0 7 sin 0 8 0 9 9
9

11.

y 6 sin x
'
24
0 f x на R
для x R
2
2 24 2
f
5
6 cos
3
3 3
2
f
6 cos 16 5 3 16 5 14
3
3
-14

12.

y 10 cos x
'
36
0 f x
на R
для x R
5
5 36 5
f
7
10 sin
6
6 6
5
5
f
10 sin 30 7
6
6
5
f
10 sin 37 5 37
6
6
32

13.

y 2 sin x
'
18
0 f x на R
для x R
2
2 18 2
f
4
2 cos
3
3 3
2
f
2 cos 12 4 1 16
3
3
15

14.

y 5 cos x
'
24
0 f x
на R
для x R
5
5 24 5
f
6
5 sin
6
6 6
5
5
f
5 sin 20 6
6
6
5
f
5 sin 14 2,5 14
6
6
-16,5

15.

2
2
3
3
1
cos
x
3
sin
x
'
y
3
2
2
2
cos x
cos x
cos x
'
2
y 3tg x 0 f x на n; n , n Z
2
2
f 0 3tg 0 3 0 5 5
5

16.

2
2
5
5 1 cos x 5 sin x
'
y
5
2
2
2
cos
x
cos
x
cos x
'
2
y 5tg x 0 f x на n; n , n Z
2
2
f 0 5tg 0 5 0 6 5
6

17.

2
2
16
16 1 cos x 16 sin x
'
y
16
2
2
2
cos x
cos x
cos x
y 16tg x 0 f x на n; n , n Z
2
2
'
2
f 16tg 16 4 5
4
4
4
f 16 5 11
4
11

18.

2
2
4
4
1
cos
x
4
sin
x
'
4
y
2
2
2
cos x
cos x
cos x
y 4tg x 0 f x на n; n , n Z
2
2
'
2
f 4tg 4 5
4
4
4
f 4 5 1
4
1

19.

2
2
3
3
1
cos
x
3 sin x
'
y 3
2
2
cos x
cos x
cos 2 x
y 3tg x 0 f x на n; n , n Z
2
2
'
2
f 0 3 0 3 tg 0 5 5
-5

20.

2
2
4
4
1
cos
x
4 sin x
'
y 4
2
2
cos x
cos x
cos 2 x
y 4tg x 0 f x на n; n , n Z
2
2
'
2
f 0 4 0 4 tg 0 12 12
12

21.

2 cos 2 x
2
2 1 2 cos 2 x
y 2 4 cos 2 x cos 2 x ;
cos x
y ' 0 cos 2 x 0;
'
2x
2
f ‘(x)
π
f(x)