Средняя линия. 8 класс

1. Средняя линия

(8 класс)

2. Содержание

• Средняя линия треугольника
• Средняя линия трапеции

3.

Средняя линия
треугольника

4. Средняя линия треугольника.

Определение:
Отрезок, соединяющий середины двух
сторон треугольника, называют
СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

5. Теорема

Средняя линия треугольника
параллельна одной из его
сторон и равна половине этой
стороны.
B
K
A
т.е.:
КМ ║АС
M
C
КМ = ½ АС

6. Решить задачу устно:

B
Дано:
MК – сред. линия
Найти: АС
7 см
K
M
A
?
C

7. Работа в парах:

№
K
Найти: КС
B
7 см
A
M
2
C

8. Решим задачу :

Дано:
MN – сред. линия
Найти: P∆АВС
B
4
3,5
M
3
N
A
C

9. Работа в парах:

№
B
Е
A
Дано: EF || AC.
Найти: РВЕF .
F
4
5
10
3
C

10.

Средняя линия
трапеции

11. Вспомним:

Трапеция – это четырехугольник ,
у которого две стороны параллельны ,
а две другие стороны не параллельны
B
C
BC || AD - основания
AB łł CD – боковые
стороны
A
D

12. Средняя линия трапеции.

Определение: Средней линией
трапеции называется отрезок,
соединяющий середины её боковых
сторон.
B
C
MN – средняя линия
M
A
трапеции ABCD
N
D

13. Теорема о средней линии трапеции

Средняя линия трапеции
параллельна её основаниям и
равна их полусумме.
B
C
т.е.:
МN║ВС║АD
M
A
N
МN=½(ВС+АD)
D

14. Решить устно:

B
6,3 см
M
?
A
18,7 см
C
N
D

15. Решить устно в парах:

Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
Найти:
P ABCD = ?
B
M
A
C
N
D

16. Самостоятельная работа

Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см.
Найти основания трапеции, если известно,
что нижнее основание больше верхнего
основания в 1,5 раз.
Решение:
B
C
5 см
A
D
Пусть BC = Х см
тогда AD = 1.5X см
BC+AD = 10 см
X + 1.5X = 10
X=4
Значит: BC = 4 см
AD = 6 см

17.

СПАСИБО
ЗА УРОК !!!

18.

Презентация разработана
учителем математики
ГБОУ СОШ №467
Г. Санкт-Петербурга,
Колпинского района
Лугвиной Натальей
Анатольевной