Понятие многогранника, призмы и их элементов

1.

2.

Цель урока:
Понятие многогранника, призмы и их элементов

3.

П О В ТО Р Е Н И Е И З У Ч Е Н Н О ГО М АТ Е Р И А Л А
1. Сумма углов треугольников
равна…
180 градусов
2. Свойства углов
равнобедренного треугольника
при основании.
В равнобедренном треугольнике
углы при основании равны.
3. Острые углы равнобедренного
прямоугольного треугольника
равны …
4. Свойство катета, лежащего
против угла в 300
5. Что называется углом между
прямой и плоскостью?
45 градусам
Катет , лежащий против угла в
30 градусов, равен половине
гипотенузы
Углом между прямой и плоскостью
называется угол между прямой и ее
проекцией на эту плоскость.

4. 6.Найти АС и ВС

7.

5. Сообщение

1. Параллелепипед и его элементы
2. Тетраэдр и его элементы

6.

П О В ТО Р Е Н И Е И З У Ч Е Н Н О ГО М АТ Е Р И А Л А
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ТЕТРАЭДР

7.

ПОНЯТИЕ
М Н О ГО Г РА Н Н И К А
Определение:
поверхность,
составленную
из
многоугольников и
ограничивающую
некоторое геометрическое тело, называют
многогранной
поверхностью
или
многогранником.

8.

ПРИМЕРЫ
М Н О ГО Г РА Н Н И К А

9.

Многоугольники, из которых состоит многогранник, называются
гранями многогранника.

10.

Стороны граней называют ребрами, а концы ребер вершинами многогранника.
Отрезок, соединяющий противоположные вершины грани называется
диагональю грани многогранника, а отрезок, соединяющий две вершины, не
принадлежащие одной грани называется диагональю многогранника.

11.

Эйлерова характеристика равна
ЧИСЛО ВЕРШИН – ЧИСЛО РЕБЕР + ЧИСЛО ГРАНЕЙ
В-Р+Г=2
Заполните таблицу:
Наименование
многогранника
Тетраэдр
Параллелепипед
Куб
Число
вершин
Число
ребер
Число
граней
Эйлерова
характер
истика

12.

многогранники
Выпуклые
Многогранник называется
выпуклым, если он
расположен по одну
сторону от плоскости
каждой его грани
Невыпуклые

13. Понятие призмы

Чертёж призмы
А
В
К
D
С
A’
B’
K’
D’
C’
Призма это многогранник состоящий
из двух плоских
многоугольников, лежащих
в разных плоскостях и
совмещаемых
параллельным переносом,
и всех отрезков, соединяющих
соответствующие точки этих
многоугольников.

14. Элементы призмы

Верхнее основание
Ребро основания
вершина
Боковое
ребро
диагональ
Нижнее
основание
Боковая
грань
высота

15. Элементы призмы

Основания –
это грани, совмещаемые параллельным переносом.
Боковая грань –
это грань, не являющаяся основанием.
Боковые рёбра –
это отрезки, соединяющие соответствующие вершины
оснований.
Вершины –
это точки, являющиеся вершинами оснований.
Высота –
это перпендикуляр, опущенный из одного основания на
другое.
Диагональ –
это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в
одной грани.

16.

№ 219.
В прямоугольном параллелепипеде стороны
основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда
образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите
боковое ребро параллелепипеда.
D1
С1
А1
В1
?
D
С
450
А
12 см
В

17.

№ 220.
Основанием прямого параллелепипеда является
ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота
параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ
параллелепипеда.
С1
D1
А1
В1
10 см
?
D
А
С
В

18.

№ 223.
Через два противолежащих ребра проведено
сечение, площадь которого равна 64 2 см2. Найдите ребро
куба и его диагональ.
D1
С1
В1
А1
a
S=
D
a
А
a
В
С