Площадь ромба. Геометрия. 8 класс

1.

2.

Докажите что площадь ромба
равна половине произведения его диагоналей.
1
1
S АВСD 2S ABC 2 AC OB AC BD
2
2
В
А
О
С
1
SABCD = 2 AC
BD
1
SABCD = 2 d1 d2
D

3.

Найти площадь ромба
В
4
2,5
1
SABCD = 2 d1 d2
А
1,25
О
2
D
С
5 см2

4.

В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно
перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника
равна половине произведения его диагоналей.
В
М
О
К
1
S МВР МР ВО
2
+
1
Р S
МР КО
МКР
2
1
1
S МВРК МР ВО МР КО
2
2
1
1
МР ( ВО КО) МР ВК
2
2

5.

Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали
взаимно перпендикулярны, а их длины равны 7 и 13.
В
М
О
К
Р
1
S МВРК МР ВК
2

6.

Дано:
Найти:
ABCD ромб
AC 10cмм, B 8см
S ABCD
B
C
О
А
D

7.

AC 12, S ADCD 48
Дано:
Найти:
BD
B
C
О
А
D

8.

Дано:
ABCD – ромб, АС и BD - диагонали
Найти:
B
C
О
А
D

9.

Дано:
ABCD – ромб, АС и BD - диагонали
Найти:
B
C
О
А
D

10.

Дано:
Найти:
ABCD – ромб, АС и BD - диагонали
Углы ромба
B
C
Н
О
А
D

11.

Как изменится площадь ромба, если одну из его
диагоналей увеличить на 10%, а другую уменьшить на
15%?
B
C
О
А
D