Понятие первообразной

1. Понятие первообразной. Основное свойство первообразной.

Конспект до 16-00 в СДО

2. По заданным производным найдите исходные функции

y 3x 2
3
y
2 x
y sin x
4
y x
y x3
y 3 x
y cos x
x5
y
5
дифференцирование
интегрирование

3. ПЕРВООБРАЗНАЯ

• Обозначение:
• F(x) – первообразная
Функция F называется первообразной для функции
f, если выполняется условие
F x f x

4. найдите производные функций:

y x2
y x 2 10
y x 2 0,5
y 2 x
y x2 3
f x 2 x
совокупность первообразных
F x x c
2

5. Основное свойство первообразных

• Любая первообразная для функции f на
промежутке может быть записана в виде
F(х)+С, где F(х) – одна из первообразных, С –
произвольная постоянная.

6. Найти первообразную функций

1) f x x 4
2) f x x 5 x 7
3) f x 3 x 2 x
3
4) f x x 5 x 5
5) f x 4 sin x

7. Таблица первообразных