Окружность. 7 класс

1. Окружность

7 класс, учитель математики
Умнова Наталья Владимировна

2. Окружность

Определение:
Окружностью называется фигура,
которая состоит из всех точек
плоскости, равноудаленных от данной
точки. Эта точка называется центром
окружности.

3.

ОА – радиус (R или r)
(определение: расстояние от
А
О
R
В
А
С
D
точки окружности до ее центра
называется радиусом)
ВС – хорда
(определение: отрезок,
соединяющий две точки
окружности, называется хордой)
АD – диаметр
(определение: Хорда,
проходящая через центр
окружности, называется
диаметром.)

4. Окружность, описанная около треугольника

В
А
С
Определение: окружность
называется описанной
около треугольника, если
она проходит через все его
вершины
Теорема: Центр окружности, описанной
около треугольника, является точкой
пересечения перпендикуляров к сторонам
треугольника, проведенных через середины
этих сторон.
Другая формулировка: Учебник. Стр.56

5. Касательная к окружности

А
m
О
Определение: прямая,
проходящая через точку
окружности перпендикулярно
к радиусу, проведенному в
эту точку, называется
касательной. При этом
данная точка окружности
называется точкой касания.
ОА – радиус, m – касательная,
Точка А – точка касания

6.

• Две окружности, имеющие
общую точку, касаются в этой
точке, если они имеют в этой
точке общую касательную.
• Касание называется
внутренним, если центры
окружностей лежат по одну
сторону от общей
касательной.
• Касание называется
внешним, если центры
окружностей лежат по разные
стороны от общей
касательной.

7. Окружность, вписанная в треугольник

B
O
A
• Определение: окружность
называется вписанной в
треугольник, если она
касается всех его сторон.
C
Теорема: Центр окружности, вписанной в
треугольник, является точкой пересечения его
биссектрисс.

8. Домашнее задание

• §§ 38-41, определения, теоремы.
Задачи № 6, 8 разобраны в учебнике.
• Циркуль.