Объем пирамиды. Решение задач. 11 класс

1.

2.

Закончите предложение:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Высотой пирамиды называется ….
Пирамида называется правильной, если …
Апофемой правильной пирамиды называется ….
Объем прямоугольного параллелепипеда равен …
Объем призмы равен ….
Объем пирамиды равен….

3.

Устный счет
Во сколько раз увеличится объем
пирамиды, если ее высоту увеличить
в четыре раза?
4h
h
F
A
E
D
B
C

4.

Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы многогранника
прямые).

5.

Устный счет
Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые)

6.

Устный счет
Найдите объем пространственного креста,
изображенного на рисунке и составленного из
единичных кубов.

7.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
4
3
4
Найдите объем многогранника, вершинами
которого являются точки АВСД1 прямоугольного
параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1, у которого
АВ = 4, АД = 3, АА1 = 4.

8.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Во сколько раз увеличится объем правильного
тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

9.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань
куба, а вершиной — центр куба.

10.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника AB
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
В правильной треугольной пирамиде SABC с
вершиной S биссектрисы треугольника
ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2;
объем пирамиды равен 6.
Найдите длину отрезка OS.

11.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Объем параллелепипеда
АВСДА1В1С1Д1 равен 9.
Найдите объем треугольной пирамиды АВСА1.

12.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
От треугольной пирамиды,
объем которой равен 12,
отсечена треугольная
пирамида плоскостью,
проходящей через вершину
пирамиды и среднюю
линию основания. Найдите
объем отсеченной
треугольной пирамиды.

13.

ТЕСТ
1
2
3
4
5

14.

ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ
Задача
1
2
Ответ Б) 12 Б) 48
3
4
5
В) 3
А
В) 10

15.

Домашняя работа
П.80, №696, 697 из учебника.

16.

1. На уроке я работал
активно / пассивно
2. Своей работой на уроке
я доволен / не доволен
3. Урок для меня показался коротким / длинным
4. За урок я
не устал / устал
5. Мое настроение
стало лучше / стало хуже
6. Материал урока мне был понятен / не понятен
7. Домашнее задание мне кажется
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным / неинтересным

17.

18.

Объем треугольной пирамиды ,
являющейся частью правильной
шестиугольной пирамиды
равен 1. Найдите объем
шестиугольной пирамиды.

19.

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12. Точка Е –
середина ребра SB. Найдите объем
треугольной пирамиды EABC.

20.

Пирамида Снофру имеет форму правильной
четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды
равна 44 см. Найдите высоту музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.