Единичная окружность

1.

Девиз урока:
«Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим инструментом
Человеческого гения!
В формулах заключено величие
могущество разума…»
А.А. Марков
и

2.

Cos x
ТЕМА УРОКА:
Sinx.

3.

4.

Единичная окружность
900
соs α = х
(абсцисса)
А (0;1)
=
В(х ; у)
В (-1;0)
1800
α
О
=
2700 =
00 Р (1;0)
3600=
С (0;-1)
sin α = у
(ордината)

5.

Составьте слово
360°
210°
180°
120°
-210°
-315°
30°

6.

360°
210°
180°
120°
А
Р• Архимед,
Х
И
-210°
-315°
30°
М
Е
Д
• древнегреческий ученый,
математик и механик 287
– 212 гг. до н.э.
• Вычислил отношение
длины окружности к ее
диаметру, т.е. значение
числа π (π≈3,14…)

7.

Задание
Ответ
1)
Найдите
значения
выражений
2)
3)
и
составьте
слово
4)
5)
3tg
sin 2
4
cos
4
cos
3
sin
3
д)- 2,5
э)0,5
к)-1
в) 0,5
й) 1
л) 2
г)-2
б) -0,5
и) 2
е) 1
0) -3
2
2tg
sin tg 2
а) 1
3
п) -1
р) 0,5
с) 2

8.

Задание
1)
Найдите
значения
выражений
2)
3 sin
2 cos
3)
и
составьте
слово
4)
5)
3tg
sin 2
4
cos
Ответ
tg
6
3
4
3
sin
3
а) 1
д)- 2,5
э)0,5
к)-1
в) 0,5
й) 1
л) 2
г)-2
б) -0,5
и) 2
е) 1
0) -3
4
sin
cos
2
2tg
sin tg 2
3
п) -1
р) 0,5
с) 2

9.

Леонардо Эйлер
разработал науку о
тригонометрических
функциях, установил
несколько неизвестных до
него формул и ввел
единообразные знаки.
Впервые в его трудах
встречаются записи
sin x, tg x.

10.

МУЗЫКА ЧИСЛА π

11.

Допиши формулу
1. sin2α + cos2 α =…
2. 1-cos2α=…
3. 1- sin2α =…
4. sinα =…
5. cosα =…
6. tg α=…
7. ctg α=…
8. tg α ·ctg α =…
9. 1+tg2 α =…
10.1+ctg2 α =…
11. cos(-α) =…
12. tg(-α)=…
13. sin (-α)=
14.ctg (-α)=…

12.

ФОРМУЛЫ:
• 1. sin2α + cos2 α = …1
• 2. 1- cos2α =… sin2α
• 3. 1- sin2α =… cos2α
• 4. sinα =…1- cos2α
• 5. cosα =…1- sin2α
6. tg α=…
• 7. ctg α=…
8. tg α ·ctg α =…1
9. 1+tg2 α =…1/cos2 α
10.1+ctg2 α =…1/sin2 α
11. cos(-α) =… cosα
12. tg(-α)=… - tgα
13. sin (-α)=…- sinα
14.ctg (-α)=…- ctgα

13.

Упростите тригонометрические
выражения
1 cos 1 cos
cos 1 sin
2
2
2 cos 2
sin
2
1 sin 2
cos
cos

14.

Задание лидеру
sin cos
2
1 2 sin cos
1

15.

Задание лидеру

16.

2
cos
α

17.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ
Дата 03.03
Ф.И. ______________________________
№
Конкурс
1
4
Теоретическая разминка. (за каждый
правильный ответ 1 б)
Составить слово(за каждую угаданную букву
1 б)
Тест « Угадай слово»(за каждую угаданную
букву 1 б)
Составить формулу.( за каждую формулу1 б)
5
Упрости ( за каждый пример 2 б)
2
3
Итог

18.

СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА
УРОКЕ!
ДО СВИДАНИЯ!