Центральные и вписанные углы. Сборник задач

1. Центральные и вписанные углы. Сборник задач

2.

Повторение. Расстояние от точки до прямой.
ВМ – касательная в точке С. Найдите расстояние от
точки А до прямой ВМ.
М
С
В
?
А

3.

Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
М
С
В
300
3
?
А
6

4.

Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
ВМ = 10 см.
С 5
В
?
А
М

5.

Найти расстояние от точки А до
0
АВ
60
радиуса ОВ.
R = 6.
6
О
Х
В
600
А

6.

Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
О – центр окружности.
М
А
?
5см
10см
О
300
В

7.

Повторение. Расстояние от точки до прямой.
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.
ВМ = 3 см.
М
?
3см
А
О
450
В

8.

1
Найдите х.
х=4
О
3см
2см
А
х
В

9.

Найдите х.
2
Треугольник АОВ – р/б
С
А
4см D 4см
3
5
О
х
В
OD – медиана,
высота

10.

3
Найдите градусную меру угла ВАС.
А
?
530
В
О
370
С

11.

Найдите х.
4
В
3
А
х = 2,5
х
О
5
4
С

12.

Найдите градусную меру угла ВАС.
5
300
В
800
40
?
А
200
40
О
C
D

13.

Найдите градусную меру углов АОC, АВС.
6
D
800
40
В
?
О
?
С
А
4000
80

14.

Найдите градусную меру угла ВАD.
7
В
200
C
О
А
400
200
M
0
120
600 D
300

15.

Найдите градусную меру угла ABC.
8
C
600
A
300
О
120
600 D
?
B

16.

Найдите градусную меру угла ABC.
9
А
D
120
600 0
300
60
С
О
?
B

17.

Найдите градусную меру угла ABC.
10
В
?
Е
140
7000
D
С
4000
20
О
А

18.

Из точки А окружности проведен перпендикуляр АH
к диаметру СD. Отрезок СН на 4 см меньше отрезка
НD. Найдите длину отрезка СН, если АН = 5 см.
А
Е
С
2
( 5) (
х( х 4))
5
x
? Н О x+4
2
D
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для
отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

19.

На катете АС прямоугольного треугольника АВС
( С = 900) как на диаметре построена окружность,
пересекающая гипотенузу АВ в точке D;
ВD = 9см, AD = 16 см. Найдите СD.
СD 9 16
С
А
О
?
9
В
16
D

20.

В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ.
На стороне АС как на диаметре построена окружность,
пресекающая сторону АВ в точке D; СD = 18, AD = 16.
Найдите SАВС.
1
S АВС АВ СD
2
1
S АВС 32 18
2
С
О
А
18
16
D
S АВС 32 9
В
S АВС 270 18
S АВС 288