Понятие дроби. Обыкновенная дробь

1.

Понятие дроби.
Обыкновенная
дробь

2.

Давным -давно…
Хорошо, когда на столе есть целое яблоко,
и можно его съесть одному. Но иногда
приходится делить яблоко на части, т.е.
дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь.
Так получаются ДРОБИ.
Помните, как было в детском мультфильме:
«Мы делили апельсин,
Много нас, а он один…
Интересно, а в древности знали про дроби?

3.

В древности к целым и дробным числам
относились по-разному:
предпочтения были на стороне целых
чисел.
«Если ты захочешь делить
единицу, математики
высмеют тебя
и не позволят это делать», писал основатель
афинской Академии Платон.
Но не все древнегреческие математики
соглашались с Платоном. С дробями
свободно обращались Архимед и Герон
Александрийский.

4.

Даже Пифагор, который трепетно
относился к натуральным числам,
создавая теорию музыкальной
шкалы, связал основные
музыкальные интервалы с дробями.

5.

Хочу всё знать и уметь
– А как половину записать цифрами?
Возьмём полоску бумаги. Разделим её на 2 равные части, свернув полоску
пополам. По линии сгиба проведём черту.
– На сколько равных частей разделили полоску? ( На 2 части )
Запишем число 2 под чертой вот так:
. Черту называют дробной,
2
а число, записанное под чертой – знаменателем.
Закрасим одну часть красным цветом .
– Сколько частей закрасили красным цветом? 1 (1 часть)
Запишем число 1 над дробной чертой вот так:
Число, записанное над чертой, называют
ВЫВОД: красным цветом закрашена
( на практике
2
числителем.
(одна вторая) часть полоски
1
2 некоторой величины)
1 обозначает половину
2

6.

Обыкновенные дроби
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель
каждой дроби

7.

Изображение дробей
в Древнем Египте
1
2
1
3
2
3
1
6

8.

В Древнем Китае вместо
черты использовали точку

9.

Дроби в Древней Руси
½ - «половина»,
«пол»
⅓ - «треть»
¼ - «четверть»
⅙ - «полтрети»
⅛ - «полчети»
⅟12 – «полполтрети»
В древней Руси дроби
называли долями или ломаными числами.

10.

Индия
Современную систему
записи дробей с
числителем и
знаменателем создали
в Индии. Только там
писали знаменатель
сверху, а числитель снизу и не писали
дробной черты.

11.

Арабская письменность
А записывать дроби в точности, как
сейчас, стали арабы.

12.

Первым дробную черту
ввёл итальянский
математик
Леонардо Пизанский
(Фибоначчи)
в 1202 году

13.

ЗАПОМНИТЕ !
1 1 1 3 6
, , , ,
2 4 8 4 8
a
b
…называют
рациональными
числами,
обыкновенными
дробями или короче
– дробями
числитель
дробная черта
знаменатель (на сколько
разделили)
Знаменатель не равен нулю!

14.

При чтении дробей надо помнить:
числитель дроби – количественное
числительное женского рода (одна, две,
восемь и т.д.), а знаменатель –
порядковое числительное (седьмая, сотая,
двести тридцатая и т.д.)
Например:
- одна пятая;
- две шестых;
- восемьдесят три
сто пятьдесят вторых

15.

Знаменатель показывает, на сколько
долей делят, а числитель – сколько таких
долей взято.
Прочитайте дроби. Что показывает
числитель и знаменатель каждой дроби?

16.

Решите задачу:
Шустрый мышонок Джерри успел
взять кусок сыра и вернулся ещё за
сыром, но не тут-то было…
Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть
сыра досталась Тому?
Какую часть сыра составляет каждый кусок ?
Сверим ответы: 1) 1 ; 2) 3 ; 3) 1 ; 2 ; 6 .
4
4
8
8 8

17.

Решите задачу:
1. Сколько в сутках часов?
2. Какая часть суток пройдёт, если
будильник будет показывать:
а) 1 час, б) 3 часа, в) 5 часов, г)11часов ?
1.
24 часа
2. а) 1 ч –
б) 3 ч –
1
24
3
24
суток;
суток;
в)
г)
5
5 ч – 24
11
11 ч –
24
суток;
суток;

18.

Физминутка

19.

20.

Рефлексия
Выберите утверждение:
Все понял, могу помочь другим
Запомню надолго
Все понял
Могу, но нужна помощь
Ничего не понял

21.

Домашнее задание № 1
Вкусное задание:
1) Купите мандарин или апельсин.
Разделите его на дольки, посчитайте, сколько
всего долек? Угостите своих родных и не
забудьте записать, какую часть фрукта получил
каждый, и какая часть досталась вам.
2) Купите большую шоколадку.
Разделите её на дольки, посчитайте,
сколько всего долек?
Угостите своих родных и не забудьте записать,
какую
часть шоколадки получил каждый, и
какая часть досталась вам.