Дробные рациональные уравнения

1.

Дробные
рациональные
уравнения.
Урок посвящён
200-летию победы
в Отечественной войне 1812 года

2.

Цели урока:
Выяснить какую роль играет математика в военной
истории России.
Проследить практическое приложение темы данного
урока к событиям Отечественной войны 1812 года.
Задачи урока:
Повторить события Отечественной войны 1812 года
Используя материалы школьного музея рассмотреть
карту-схему пути движения партизанского отряда
Д.В.Давыдова с 25 августа по 25 октября 1812 г. и военные
записки Д В Давыдова, в частности «Дневник партизанских
действий»
Рассмотреть и решить задачу, составленную учеником
данного класса по историческим материалам
Сделать выводы.

3.

4.

5.

Письмо Д В Давыдова к Багратиону:
« Князь! Откровенно вам скажу: душа
болит от вседневных параллельных
позиций! Пора видеть, что они не
закрывают недра России. Кому не
известно, что лучший способ защищать
предмет неприятельского стремления
состоит не в параллельном, а в
перпендикулярном или, по крайней мере,
в косвенном положении армии
относительно к сему предмету».
Д Давыдов «Дневник партизанских действий»

6.

« Дело сие произошло так. За один час перед въездом
в Ошмяны Наполеона Сеславин, искавший неприятеля
и кипящий желанием сразиться где бы и с кем бы то
ни было, ворвался в Ошмяны с Ахтырскими гусарами
и с казаками, в одно время как орудия его открыли
огонь по магазину, находившемуся в местечке;»
«В сию минуту Наполеон въехал в Ошмяны и,
переменя лошадей, отправился через Медники в
Вильно, а оттуда во Францию. Будь атака сия часом
позже, то Наполеон не избежал бы плена. Сеславин
не виноват, ибо успех в подобном случае зависит от
судьбы, а не от человеческих расчетов»
статья «1812 год»

7.

« Двадцать пятого (сентября) от Фёдоровского мы
поворотили вправо к Вязьме, столбовой дорогой. Я
хотел посредством сильной перестрелки вокруг города
притянуть снова неприятельский отряд в сию сторону
и тогда обратиться к Семлеву, где местоположение
гораздо удобнее для действия слабыми партиями»,
«Неопределительность в расстоянии от Андреян до
деревушки, находящейся близ Крутого, была
причиною того, что вместо того, чтобы нам прибыть
часа за два перед вечером, мы прибыли тогда, когда
уже было темно»
Д Давыдов «Дневник партизанских
действий»

8.

Двадцать девятого партия прибыла в
Андреяны, где встретил нас курьер мой,
возвратившийся из главной квартиры. Он
привёз мне разные бумаги и известил
меня о следовании на подкрепление моей
партии, казачьего Попова 13-го полка».
«
статья «1812 год»

9.

10.

Карта Смоленской губернии,
подаренная Давыдову Багратионом
Инструкция по организации партизанского
отряда, написанная Багратионом

11.

12.

13.

Задача «Партизанский курьер»
Партизанский отряд Д.В. Давыдов (или партия как он
назывался в «Дневнике партизанских действий») состоящий
из пеших и конных партизан вышел из села Токарево, и,
желая показать противнику возможно большую численность,
растянулся по дороге на 400 метров и двигался со скоростью
4 км в час. Вскоре их догнал крестьянин из этого села и
сообщил, что после ухода партизан в село вступила большая
банда французских мародеров и жители села просят о
помощи. Офицер, находящийся в «хвосте» колонны, посылает
к Д.В. Давыдову который находился во главе колонны,
конного курьера с донесением и просьбой взять группу
конных партизан и помочь поселянам . Курьер ускакал и
вернулся через 10 минут.
С какой скоростью скакал курьер, если известно, что на то,
чтобы прочесть донесение и принять решение Д.В. Давыдову
потребовалось 2 минуты .

14.

Решение задач с помощью
уравнения
Обозначить одну из
неизвестных величин за х
Выразить через х остальные
неизвестные
По условию задачи составить
уравнение
Решить получившееся
уравнение
Проверить соответствие
корней условию задачи
Прочитать вопрос задачи и
ответить на него
Записать ответ
Решение дробных
рациональных уравнений
Найти общий знаменатель
дробей, входящих в
уравнение
Умножить обе части
уравнения на общий
знаменатель
Решить получившееся целое
уравнение
Сделать проверку,
исключить из его корней те,
которые обращают в нуль
общий знаменатель

15.

Приведём в соответствие все
единицы измерений:
400м = 0,4 км,
1
10мин = 6 часа,
1
2 мин = 30
часа

16.

Обозначим скорость конного курьера за х км/ч
Скорость
От «хвоста»
Время
(x - 4) км/ч
колонны к
«голове»
От «головы»
колонны к
0,4
ч
х 4
0,4км
0,4
ч
х 4
0,4км
1
ч
30
(x + 4) км/ч
«хвосту»
Движение вместе
с отрядом
Расстояние
1
ч
30

17.

0,4
0,4
1 1
х 4 х 4 30 6

18.

0,4*30*(x+4)+0,4*30*(x-4)+(x-4)*(x+4)=5*(x-4)*(x+4)
12x+48+12x-48+x2-16=5x2 – 80
-4x2+24x+64=0
x2-6x – 16=0
D = 36+64=100,
x1= -2 ,
x2 = 8
x=-2 не является решением задачи, так как скорость движения курьера не
может быть отрицательным числом.
Если х=8, то (x-4)*(x+4) ≠0, то есть 8 является корнем уравнения и решением
данной задачи.
Ответ: 8км/ч скорость курьера.

19.

Выводы:
1. Учебные предметы нельзя рассматривать
по отдельности
2. Школьные знания в комплексе
применимы в жизненных ситуациях
3. Математические расчёты боевых
действий в сочетании с массовым
героизмом населения и умелыми
действиями военных привело к победе
над Наполеоном

20.

На розовой карточке напишите
очень коротко , что вам
понравилось на уроке
( если таких моментов нет,
оставьте карточку чистой).
на зелёной карточке напишите ,
что вам не понравилось
(можно написать что бы вам
хотелось увидеть на уроке)

21.

Спасибо
за урок