Расчет цепи с несинусоидальными токами

1.

РГР № 5. Расчет цепи с несинусоидальными токами
1
Пример задачи с решением.
К электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1, приложено напряжение
Рис.1.
Рассчитать мгновенные значения токов ветвей, найти их действующие значения,
если
Решение. Рассчитаем цепь от действия постоянной составляющей U(0) = 50 В:
Расчет цепи от действия первой гармоники:

2.

2
Комплексное сопротивление параллельного участка:
Эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи для первой гармоники:
Комплекс действующего значения общего тока первой гармоники:
Напряжение на параллельном участке:

3.

3
Токи второй и третьей ветви:
Мгновенные значения токов первой гармоники:
Расчет цепи для третьей гармоники:

4.

4
Комплексные сопротивления для третьей гармоники:
Токи и напряжения:

5.

5
Мгновенные значения токов третьей гармоники:
Результирующие токи в ветвях:
Действующие значения токов ветвей:

6.

6
Варты
R1,
Ом
1
46
27
59
21
2
40
19
46
20
3
38
35
16
55
4
42
16
58
35
5
33
12
10
47
6
35
18
39
19
7
32
18
20
18
8
29
20
45
40
9
38
15
33
6
10
42
30
50
24
11
37
23
40
36
12
45
32
21
21
13
40
35
26
25
14
50
25
33
19
15
414
34
20
20
16
35
21
45
22
R2,
Ом
ωL,
Ом
1/ωC
Ом

7.

7
Варты
R1,
Ом
17
25
27
10
21
18
34
29
36
20
19
33
25
16
25
20
36
26
38
35
21
30
22
30
43
22
33
15
49
36
23
38
22
34
48
24
42
20
50
20
25
40
35
43
35
26
38
42
59
24
27
41
25
33
39
28
36
24
20
23
29
43
21
35
55
30
44
53
40
29
31
35
32
21
25
32
43
35
26
32
R2,
Ом
ωL,
Ом
1/ωC
Ом