Квадратное уравнение и его корни (8 класс)

1.

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме
«Квадратное уравнение и его корни»
Выполнила учитель математики
Валентина Владимировна Захарова

2.

Определение
Квадратным уравнением называется
уравнение
где
ax bx c 0
2
a, b, c - заданные числа, a 0 ,
x - неизвестное.
a первый (или старший) коэффициен т
в второй коэффициен т
c свободный член

3.

Какие из уравнений являются квадратными?
Назовите коэффициенты и свободный член.
1) 2 x 3x 1 0
2
2) 23x 5x 7 0
2
3) 2 3 11x 0
x
2
4) x 3x 1 0
2
2
x
5)
x 5 0
6
6) 2 x 3x 0
2
7) x 1 0
2
8) 2 x 0
9) 3 x 43 0
2

4.

Составьте квадратные уравнения с
заданными коэффициентами
№
а
b
c
уравнение
1
4
-3
5
4 x 2 3x 5 0
2
-20
1
-1
20 x 1x 1 0
3
1
2
0
1
4
0
-3
x 2x 0
14 x 2 3 0
5
1
0
0,16
x 0,16 0
6
-1
4
0
7
1
-2
0,5
x 4x 0
2
x 2 x 0,5 0
4
2
2
2
2

5.

Какие из чисел 4, -2, 0, 1 являются
корнями квадратного уравнения
x x 2 0?
2
4 4 2 16 4 2 18
2
( 2) 2 2 0
2
0 0 2 2
2
1 1 2 0
2
Ответ: числа -2 и 1 являются корнями данного
уравнения.

6.

Решить уравнение
1) x 144 0
2
x 12 0
2
2
( x 12)( x 12) 0
x 12 0 или
x 12 0
x 12
x 12
Ответ: -12; 12.
Иначе записывают 12

7.

Решить уравнение
2) 3x 48 0
2
:3
x 16 0
2
x 2 42 0
( x 4)( x 4) 0
x 4 0 или
x 4 0
x 4
x 4
Ответ: -4; 4.

8.

Решить уравнение
3) 22 x 0
2
x 0
2
x 0
Ответ: 0.
: 22

9.

Решить уравнение
4) x 100 0
2
x 10 0
2
2
сумма квадратов двух чисел,
одно из которых не 0, не равна 0.
Ответ: нет корней.

10.

Решить уравнение
5) x 7 0
2
x2 ( 7 )2 0
( x 7 )( x 7 ) 0
x 7 0 или
x 7 0
x 7
x 7
Ответ: 7 .

11.

Теорема:
Уравнение
корня: х1
х d
2
, где
d 0 имеет два
d , х2 d.