Степени и корни. Свойства степеней

1. Степени и корни

2. СТЕПЕНЬ

3. Степенью называется выражение вида ас где: а – основание степени; с – показатель степени.

Степенью называется выражение
вида
с
а
где:
а – основание степени;
с – показатель степени.

4. Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,…} – это степень, показатель которой – натуральное число (т. е. целое и

положительное)

5. а1 = а а2 = а *а а3 = а*а*а аn= а*а*а….*а n

6. Степень с целым показателем {0, ±1, ±2….}

Если показателем степени является целое
положительное число:
an= an
Возведение в нулевую степень:
а0=1
Если показатель степени является целое
отрицательное число:

7. Степень с рациональным показателем

а>0
n- натуральное число
m- целое число

8. Свойства степеней

9.

Произведение степеней

10. Деление степеней

11. Возведение степени в степень

12. КОРЕНЬ

13. Арифметический квадратный корень - это неотрицательное число, квадрат которого равен a, а≥0.

Арифметический
квадратный корень это неотрицательное
число, квадрат которого
равен a, а≥0.

14. Кубический корень из числа – это число, куб которого равен а.

15. Корень n-й степени из числа a – это число, n-я степень которого равна a.

16. Операции с корнями

17.

Корень из произведения
нескольких сомножителей
равен произведению
корней из этих
сомножителей

18.

Корень из отношения корней
делимого и делителя

19.

При возведении корня в
степень достаточно
возвести в эту степень
подкоренное число

20.

Если увеличить степень корня в
n раз и одновременно возвести
в n-ую степень подкоренное
число, то значение корня не
изменится

21.

Если уменьшить степень корня в
n раз и одновременно извлечь
корень n-ой степени из
подкоренного числа, то
значение корня не изменится