Примеры адаптивных систем
Линейный фильтр (1)
Линейный фильтр (2)
Компенсатор помехи (Шумоподавитель)
Адаптивная антенна
Идентификация системы
Эквалайзер
Гашение волновых полей
Примеры адаптивных систем
Общая постановка задачи
Критерий эффективности (1)
Критерий эффективности (2)
Критерий эффективности (3)
Критерий эффективности (4)
Учет ограничений
Регулярный и стохастический алгоритмы оптимизации
313.50K
Категория: ЭлектроникаЭлектроника

Примеры адаптивных систем

1.

Профессор, д.т.н.
Ермолаев Виктор Тимофеевич
Лекция 1
1

2. Примеры адаптивных систем

С помощью адаптивных систем решаются
следующие задачи:
1. Прием и обработка сигналов, в том числе
обнаружение, фильтрация, измерение параметров и
разрешение сигналов, подавление мешающих сигналов;
2. Автоматическое управление динамическими
объектами;
3. Распознавание образов;
4. Идентификация неизвестных систем;
5. Выравнивание частотных характеристик связных
радиоканалов;
6. Коррекция оптических изображений;
7. Гашение волновых полей.
2

3. Линейный фильтр (1)

y(t)
K(j )
y(t)=uc(t)+un(t);
K ( j )
2
S c ( j )
2
min<| (t)- uc(t)|2>
Sc ( j ) S n ( j )
2
(t)
2
Решение Винера
для оптимального
фильтра
Sc(j ) – спектр полезного сигнала, Sn(j ) – спектр помехи
Оптимальный фильтр можно построить, если спектр помехи известен!
Когда нет априорной информации о спектре помехи, можно построить
адаптивный фильтр, близкий по своим характеристикам к оптимальному
фильтру. Для этого система должна оценить спектр помехи по входному
сигналу помехи и использовать эту оценку для определения коэффициента
передачи фильтра K(j ).
3

4. Линейный фильтр (2)

y(t)
K(j )
(t)
uc (t0 )
y(t)=uc(t)+un(t);
max
2
0,5
(
u
)
n
Sc ( j )
K ( j ) a
exp( j t0 )
2
S n ( j )
Критерий
максимального
ОСШ
Sc(j ) – спектр полезного сигнала, Sn(j ) – спектр помехи
Когда сигнал наблюдается на фоне собственного шума, Sn(j )=const и K(j )
зависит только от спектра полезного сигнала Sс(j ). В этом случае может быть
реализован оптимальный фильтр. Он называется также согласованным
фильтром, поскольку K(j ) S*с(j ), где звездочка вверху обозначает
комплексное сопряжение. Когда помеха имеет неизвестный и неравномерный в
полосе сигнала спектр, требуется адаптивный подход для реализации фильтра.
4

5. Компенсатор помехи (Шумоподавитель)

min<|z|2> - критерий минимума средней выходной мощности
<|z|2>= <|uc+un-y|2>= <|un-y|2>
Минимизация этого функционала
ведет к подавлению помехи на
выходе системы.
Так как статистические свойства помехи неизвестны,
для ее подавления необходимо применять адаптивный подход.
5

6. Адаптивная антенна

сигнал
1
Два источника
помехи
N
2
50
200

ДОС
Так как свойства помехи
неизвестны, для ее подавления
необходимо применять
адаптивный подход.

7. Идентификация системы

(t)
(t)
min<| |2> - критерий минимума
среднеквадратической ошибки
7

8. Эквалайзер

f
f
Эквалайзер обеспечисвает выравнивание частотной характеристики
канала связи. Из-за многолучевости частотная характеристика канала
искажается, вызывая частотно-селективные замирания сигналов.
Для борьбы с этим явлением в системах связи применяют адаптивные
устройства, которые называют эквалайзерами.
8

9. Гашение волновых полей

На поверхности S1 расположены приемники волновых полей,
а на поверхности S2 вторичные источники. Амплитуды и фазы
вторичных источников регулируются так, чтобы принятая
мощность была минимальной.

10. Примеры адаптивных систем

Из рассмотренных примеров мы можем
сделать следующие выводы:
•Необходимость применения адаптивных систем
возникает тогда, когда синтез оптимальных систем
или невозможен, или когда потери в эффективности
из-за имеющейся априорной неопределенности
недопустимо велики;
•Адаптивные системы изменяют свои параметры в
процессе работы в соответствии с изменениями
сигнально-помеховой обстановки;
•Для настройки параметров адаптивной системы
требуется определенное время, которое называется
временем адаптации системы.
10

11. Общая постановка задачи

x1
y1
c1
x
c
2
y2
2
C ; X ; Y
c
x
y
K
N
N
При создании адаптивной системы мы должны решить
следующие задачи:
1. Выбор и математическая формулировка
критерия эффективности системы;
2. Учет имеющихся физических и технических ограничений
на область допустимых изменений вектора параметров C и их
математическое задание;
3. Выбор и реализация способа достижения цели обучения,
т.е. выбор алгоритма адаптации регулируемых параметров для
нахождения экстремума критерия эффективности.
11

12. Критерий эффективности (1)

• Минимум среднеквадратической ошибки
(СКО);
• Минимум выходной мощности помехи;
• Максимум выходного отношения мощностей
полезного сигнала и помехи;
• Минимум вероятности ошибочных решений;
• Минимум уровня мощности остаточного поля в
контрольных точках (система гашения волн);
• Точность оценивания параметров неизвестной
системы.
12

13. Критерий эффективности (2)

Обычно критерий эффективности задается
I (C ) Q( X , C ) в виде статистического среднего значения
некоторого функционала от вектора
параметров C.
Необходимое условие экстремума функционала есть:
CI (C) C Q( X , C) CQ( X , C) 0
Пример:
13

14. Критерий эффективности (3)

Q( X , C ) z (t ) y(t ) cx(t )
2
2
y 2 (t ) 2cy(t ) x(t ) c 2 x 2 (t )
I (C) z 2 (t ) y 2 (t ) 2c y(t ) x(t ) c2 x 2 (t )
14

15. Критерий эффективности (4)

dI (c)
2 y(t ) x(t ) 2c x 2 (t ) 0
dc
dI (c)
2 z(t ) x(t ) 0
dc
y (t ) x (t ) k x 2 (t )
copt
k
2
2
x (t )
x (t )
15

16. Учет ограничений

g (C) 0 ; g (C) 0
Два типа ограничений
Пример:
N
s( t , ) c j s j ( t , )
j 1
c
N
N
j 1
j 1
s( t ,0) cj a ( t ) a ( t ) cj
j
N
c 1
j
j 1
Ограничение
первого
типа
16

17. Регулярный и стохастический алгоритмы оптимизации

CI (C) C Q( X , C) CQ( X , C) 0
Два метода решения уравнения:
1) аналитический;
2) алгоритмический.
Если функция плотности
вероятности вектора X известна,
может применяться регулярный
алгоритм решения. В противном
случае применяется нерегулярный
(стохастический) алгоритм поиска
весового вектора.
17

18.

18
English     Русский Правила