Франсуа Виет

1.

Теорема Виета
ФРАНСУА ВИЕТ (1540
-1603) –
французский математик,
ввёл систему
алгебраических символов,
разработал основы
элементарной алгебры.
Он был одним из первых
кто стал числа обозначать
буквами, что существенно
развило теорию
уравнений

2.

Для каждого уравнения найдите сумму и произведение корней
уравнения:
а) х2 – 14х + 40 = 0,
б) х2 – х – 2 = 0,
в) х2 + 7х + 10 = 0,
D = 36
D=9
D=9
x1 + x2 = 14,
x1 + x2 = 1,
x1 + x2 = - 7,
x1 · x2 = 40.
x1 · x2 = - 2
x1 · x2 = 10.
Попробуйте подобрать корни уравнений
х1 = 4, х2 = 10
х1 = 2, х2 = - 1
х1 = - 2, х2 = - 5

3.

Теорема Виета
x2 + px + q = 0.
x1 + x2 = - p,
x 1 · x2 = q
ax2 + bx + c = 0
в
с
2
х х 0
а
а
в
х1 х 2
а
х1 х2
с
а

4.

Применение теоремы, обратной теореме Виета
Решая квадратные уравнения, ученик нашёл корни. Верно ли он решил уравнения?
х2 – 2х – 24 = 0
х2 + 12х + 35 = 0
х1 = - 5, х2 = 7
х1 = - 4, х2 = 6
Проверка
x1 + x2 = 2 , x1 · x2 = - 35
x1 + x2 = 2, x1 · x2 = - 24
Вывод
Неверно
Верно

5.

Итог урока
Закончите предложение:
«На уроке я узнал…»
«На уроке я научился…»
«Я могу…»
Спасибо за урок