Графики функций, представляющих сочетание квадратичной функции и модуля

1.

Цели урока:
-актуализировать имеющиеся знания;
-научиться строить графики функций, полученных сочетанием
квадратичной функции и модуля;
- научиться решать графическим методом уравнения с модулем;
- научиться решать графическим методом задания с параметром;
- выступить в роли авторов создания новых заданий;
- развивать культуру взаимного общения, умения внимательно
выслушать мнение одноклассников, аргументированно отстаивать и
доказывать свою точку зрения.
3
y
y x2 4 x 3
1
x
-3
-1
0
1
3

2.

y x2 4 x
y x2 4 x
y
4
y x2 4 x
1
-4
-2
0
1
2
4
x
y x2 4 x
y x 4x
2
y x 4x
2

3.

y x 2x 3
2
y
y x2 2x 3
4
3
y x2 2x 3
-3
y x2 2x 3
y x2 2x 3
1
-1
1
0
-3
-4
3
y x 2x 3
2
x

4.

y x 2 x 3
2
y
4
3
y x 2 x 3
2
1
-3
-1
1
0
3
y x 2 x 3
2
-3
-4
y x2 2x 3
x

5.

y x2 4 x 3
y x2 4 x 3
y
3
1
-3
-1
0
1
3
x

6.

Цели урока:
-актуализировать имеющиеся знания;
-научиться строить графики функций, полученных сочетанием
квадратичной функции и модуля;
- научиться решать графическим методом уравнения с модулем;
- научиться решать графическим методом задания с параметром;
- выступить в роли авторов создания новых заданий;
- развивать культуру взаимного общения, умения внимательно
выслушать мнение одноклассников, аргументированно отстаивать и
доказывать свою точку зрения.
3
y
y x2 4 x 3
1
x
-3
-1
0
1
3

7.

y x ( x 4)
y
4
1
0
1
-4
2
4
x

8.

9.

y x ( x 4)
y
4
y x 4x
2
1
y x ( x 4)
0
1
y x 4x
2
-4
2
4
x

10.

x2 4 x 3 a
y
3
1
-3
-1
0
1
3
x

11.

x2 4 x 3 a
y x2 4 x 3
y
a>3
3
a=3
1<a<3
a =1
1
-3
-1
0
0<a<1
1
3
a=0
a<0
x

12.

при а<0 решений нет;
при а=0 и 1 < а < 3 четыре корня;
при 0 < а < 1 восемь корней;
при а=1 шесть корней;
при а=3 три корня;
при а >3 два корня.

13.

y x2 4x x 4
x2 4x x 4 а
а>4
y
а=4
4
y x 4x x 4
2
2,25<а<4
2,25
а=2,25
0<а< 2,25
1
а=0
1,5
-1
0
1
2,5
4
x
y x 4 x x 4
2
y x 2 3x 4
а<0
y x 5x 4
2
-4
-6,25

14.

Цели урока:
-актуализировать имеющиеся знания;
-научиться строить графики функций, полученных сочетанием
квадратичной функции и модуля;
- научиться решать графическим методом уравнения с модулем;
- научиться решать графическим методом задания с параметром;
- выступить в роли авторов создания новых заданий;
- развивать культуру взаимного общения, умения внимательно
выслушать мнение одноклассников, аргументированно отстаивать и
доказывать свою точку зрения.
3
y
y x2 4 x 3
1
x
-3
-1
0
1
3

15.

y = │x -1 │(x + 3).
│x -1 │(x + 3)=а