Системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую

1.

Давайте познакомимся!
• У меня 11 детей: 10 сыновей и 1 дочка.
Младшему сыну 100 лет, дочери 110, а
старший сын учится в 111 классе. Может ли
такое быть?

2.

Да (в двоичной системе счисления)
11102=1*21+1*20=3 детей
102=2 сына,
12=1 дочка,
1002=4 года младшему сыну,
1102=6 лет дочери,
1112=7 класс - старший сын

3.

Системы счисления. Перевод
чисел из одной системы в другую

4.

Цель урока:
• Отработать навыки приема перевода чисел
из одной системы счисления в другую.

5.

Перевод чисел из десятичной
системы счисления
• Последовательно выполнять деление
исходного числа и получаемых частных на
q до тех пор, пока не получим частное,
меньшее делителя. Полученные при таком
делении остатки – цифры числа в системе
счисления q – записать в обратном порядке
(снизу вверх).

6.

Перевод чисел в десятичную
систему счисления
При переводе числа из двоичной
(восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в
десятичную надо это число представить в виде
суммы степеней основания его системы
счисления.
101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1
*21+0*20=128+32+4+2=16610
7038=7*82+0*81+3*80=448+3=44710
23FA116=2*164+3*163+15*162+10*161+1*160=1
31072+12288+3840+160+1=147361

7.

8.

9.

Задание 1. Перевести числа из
десятичной системы счисления в
двоичную
«Нолики»
1. 60
2. 51
«Крестики»
1. 201
2. 72

10.

Задание 2. Укажите какое из чисел
является 11000112,1114, 358, 1В16
«Нолики»
наибольшим
«Крестики»
наименьшим

11.

Задание 3. Решить неравенство
«Нолики»
Поставьте вместо знака
«?» знак <, > или =.
6С16 ? 1010012
«Крестики»
Поставьте вместо знака «?»
знак < , > или =.
1111112 ? 11118
Ответ: 108 > 41
Ответ: 63 < 585

12.

Задание 4. Расположите числа,
записанные в различных системах
счисления,
368, 1000112, 112, 3C16
«Нолики»
• в порядке возрастания
«Крестики»
• в порядке убывания

13.

Задание 5. Переведите число из десятичной системы счисления в двоичную
систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
«Нолики»
125
«Крестики»
134

14.

Задание 6. Вычислите сумму чисел
X и Y, если X=1101112, Y=1358
«Нолики»
Результат представьте в
системе счисления с
основанием 5
«Крестики»
Результат представить в
системе счисления с
основанием 16

15.

Задание 7. Запишите наибольшее
двузначное число и определите его
десятичный эквивалент для следующих
систем счисления:
«Нолики»
«Крестики»
• в восьмеричной
системе счисления;
• в пятеричной системе
счисления;

16.

Задание 8. Какое минимальное
основание имеет система счисления,
если в ней записаны числа? Определите
десятичный эквивалент данных чисел в
найденной системе счисления
«Нолики»
• 123
«Крестики»
• 241

17.

Задание 9. Найти X.
«Нолики»
87110 = X16
«Крестики»
87110 = X8

18.

Продолжите фразу
У меня лучше всего получаются задания…
У меня вызвало затруднение …
Я уверен(а)…
Я сомневаюсь…
Я готов объяснить другим…

19.

Творческое домашнее задание
• Придумать задачи по теме «Системы
счисления»