Понятие логарифма. Урок в 10 классе

1. Понятие логарифма

Урок в 10 классе
Подготовила учитель математики
МБОУ МО Плавский район
«Плавская СОШ №2» Копытина Татьяна
Митрофановна

2. Решите устно уравнение

2 4
х
Х=2

3.

х
1
9
3
Х=-2

4.

1
6
х
Нет решений
6

5.

5
х 2
Х=4
25

6.

7 7
2х
Х=1/4

7.

3 6
х
1<x<2

8.

х 5
3
х 5
3
3 6 х ?
х

9. Логарифм (log)

1594 год

10. «Изобретатель» логарифмов

Джон Непер
(1550-1617)Английский
математик,
составитель
первой таблицы
логарифмов

11.

x
3 =6
x=log36

12. Логарифм

Логарифм числа b
по основанию аэто показатель
степени
в которую нужно
возвести
основание α,
чтобы получить
число b
log a b

13. Понятие логарифма

log a b x
a b
x
a >0 a ≠1 b>0

14. Проверьте равенства

1
log 16 4
log 2 01,5 2 1
log
4
3
81

15. Решите устно

log 2 8 =3
log 1 16 =-4
2
1
1
log 3
=-3 log
=-0,5
49
27
7
log 0 ,5 8 =-3
log 7 1 =0
log 5 5 =1
log 4 ( 16)
Не имеет
смысла

16. Решите, составив показательное уравнение

log
49
7
log 0,5
1
4 2
( 7 ) 49
х
(0,5)
1
х
4 2
log 2 4 8
( 2) 4 8
64
log 3
4 27
3 х 64
( )
4
27
х
Х=4
Х=2,5
Х=3,5
Х=-3

17. Некоторые свойства логарифмов

log a a 1

18.

log a a С
c

19. Основное логарифмическое тождество

а
loga b
b

20. Решите

log 2 2
1,7
3
log1, 7 15

21. Вычислите

3 log3 4 2 log3 5
3
3
3
1 log5 2
2 log4 3
5
16
А сейчас выполните работу по карточкам

22. Проверьте свои ответы

1
2
3
4
5
6
7
8
задание
задание
задание
задание
задание
задание
задание
задание
1 вар
2 вар
2
1/3
3/2
-2
½
49
-1/4
-1/4
3
½
3/2
-1/3
1/3
8
4/3
-3/2

23. Домашнее задание

1
уровень: № 269, 271, 273,
274 : везде (2, 4)
2
уровень: № 270, 274, 276,
277: везде (2, 4)