Арифметическая прогрессия. 9 класс

1.

2.

Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: познакомить учащихся с понятием
арифметическая прогрессия, вывести формулу n-го члена
арифметической прогрессии, уметь ее применять.
Задачи урока:
Образовательные – ввести понятие арифметической
прогрессии; формулы n-го члена; свойств членов
арифметической прогрессии, провести первичное
закрепление изученного материала.
Развивающие – развивать логическое мышление, память,
познавательный интерес, умение преодолевать трудности
при решении математических задач.
Воспитательные – воспитывать культуру математического
мышления, ответственность, самостоятельность,
настойчивость, дисциплину, инициативу и творчество.
Ход урока.
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Устная работа.

3.

Найдите четыре первых члена
последовательности (аn ), заданной формулой n-го
члена:
1) аn = n + 5
2) аn = 5n-1
3) Последовательность задана формулой:
an = 15 – 3n.
Найдите номер члена последовательности,
равного 6; -3;

4.

Перед вами несколько последовательностей.
1) -2;0;-2;0;-2;0;…
2) 7;5;3;1;-1;…
3) 4.2; 4.5;4.8;5.1;5.4;…
Чему равен второй член второй последовательности? Последующий
член? Предыдущий член? Чему равна разность между третьим и
вторым членами? Четвертым и третьим? Пятым и четвертым
членами? Назовите два последующих члена последовательностей.
Какое общее свойство вы заметили? Сформулируйте это свойство.

5.

Изучение нового материала.
(Приведите примеры арифметических прогрессий )
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго , равен
среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Этим
объясняется название «арифметическая прогрессия»

6.

а) рекуррентной формулой:
б) формулой n-го члена:
в) формулой вида

7.

.
1) Доказать, что последовательность, заданная формулой n-го члена,
является арифметической прогрессией аn =3(n+1) ( № 235 (3))
2) 4, 7, 10, 13, …
Это арифметическая прогрессия, у которой а1 = 4, d = 3,(возрастающая), an=an-1 +3.
3) 20,17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, ...
Это арифметическая прогрессия, у которой а1 = 20, d = -3.(убывающая)
4) 7, 7, 7, 7, 7 7,...
Это арифметическая прогрессия, у которой а1 = 7, d = 0.(стационарная)

8.

Работа с учебником № 237(3), 239,241(1)
с последующей проверкой отдельных заданий.

9.

1. Найдите разность арифметической прогрессии (хn), если:
Х1 =14, х8 = -7
х5= - 4, х14= 50
2.Найдите первый член арифметической прогрессии (уn), разность которой
равна d , если:
Y12 =-23, d =-2
y6=16, d= 4.

10.

Введено определение арифметической прогрессии, получена
формула n-го члена арифметической прогрессии.
‒
§18, № 235(2.4), 236(2.4),240.

11.

Использованная литература.
1. Алгебра 9 класс – М.: Просвещение, 2009 г
М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Дидактические материалы
для 9 класса – М.: Просвещение, 2008
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Арифметическая_прогрессия и
др.
3. Разработки уроков Е.Г.Лебедевой.Волгоград:Учитель,2003