Функция, её свойства и график. 8 класс

1.

Функция
,
её свойства и график
8 класс

2.

Эпиграф
Понятие функции
такое же основное
и первоначальное,
как и понятие
множества
Феликс Хаусдорф (1868-1942) –
немецкий математик,
один из основоположников
современной топологии

3.

Кроссворд по теме "Функция"

4.

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц
21 июня (1 июля) 1646 – 14 ноября 1716
Немецкий философ,
логик, математик,
механик, физик, юрист,
дипломат, изобретатель
и языковед.
Основатель и первый
президент Берлинской
Академии наук,
иностранный член
Французской
Академии наук.

5.

Построение графика функции
(работа в группах)

6.

Пример квадратичной функции
(анимированный ролик)

7.

График функции y=kx^2
в зависимости от коэффициента k
(интерактивная модель)

8.

Схема исследования функции
1) Область определения D(y)
2) Область значений E(y)
3) Нули функции
(значения x, при которых y=0)
4) Промежутки знакопостоянства (y>0, y<0)
5) Промежутки возрастания (убывания)
6) Наибольшее (наименьшее) значения
7) Ограниченность
8) Выпуклость
9) Непрерывность

9.

10.

Оптическое свойство параболы
• Живая Геометрия
• Математические этюды

11.

Прожектор

12.

Автомобильные фары

13.

Телескоп-рефлектор

14.

Спутниковые антенны

15.

Оптическое свойство параболы
в живой природе
Полярный мак
Прострел
альпийский

16.

Параболы вокруг нас
Траектории струй воды

17.

Параболы вокруг нас

18.

Параболы в баллистике
Баллистика (от греч. βάλλειν — бросать) — наука о движении
тел, брошенных в пространстве, основанная на математике
и физике. Она занимается, главным образом, исследованием
движения снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия,
ракетных снарядов и баллистических ракет.

19.

Параболы в футболе
Траектории полёта мяча

20.

Параболы в астрономии
Траектории некоторых
космических тел
(комет, астероидов
и других), проходящих
вблизи звезды или
другого массивного
объекта)
на достаточно
большой скорости,
имеют форму
параболы.

21.

Параболическая орбита
и движение спутника по ней

22.

Для создания невесомости в земных условиях проводятся
полёты самолётов по параболической траектории,
так называемой параболе Кеплера.

23.

При вращении сосуда с жидкостью вокруг вертикальной
оси поверхность жидкости в сосуде
и вертикальная плоскость
пересекаются по параболе

24.

Параболы в архитектуре
и строительстве
Hulme arch bridge (Манчестер, Англия)

25.

Параболы в архитектуре
и строительстве
Собор Пресвятой Девы Марии «Морская звезда»
в городе Дарвин, Австралия

26.

Параболы в архитектуре
и строительстве
Океанографический парк (Валенсия, Испания)

27.

Параболическая мебель
Takayoshi Kitagawa (Япония)

28.

2
y=kx ,
Тест «Функция
её свойства и график»
Вариант I
Вариант II

29.

Итог урока