Трехфазные цепи синусоидального тока

1.

Трехфазные цепи
синусоидального
тока

2.

1. Элементы трехфазной цепи
Трехфазная цепь- это совокупность трех
электрических цепей (трех фаз), в которых
действуют три ЭДС одинаковой частоты,
полученные от одного источника питания и
отличающиеся друг от друга по фазе (сдвиг во
времени).
Трехфазные цепи обеспечивают высокую
экономичность при производстве, передаче и
преобразовании электрической энергии

3.

Основные элементы
трехфазных цепей:
• трехфазный
источник электрической
энергии (трехфазный генератор или
трехфазный трансформатор),
• линия передачи,
• приемники электрической энергии.

4.

Трехфазный генератор
имеет в своем составе три обмотки, смещенные в
пространстве, в которых индуцируются три
синусоидальные ЭДС, отличающиеся друг от друга по фазе:
A
eA
X
eC
eB
Z
C
Y
B

5.

Мгновенные значения ЭДС:
eA EM sin t
2
eB EM sin( t )
3
4
eC EM sin( t )
3
EM
E
2

6.

eA
eB
eC
Em
t
0
T /3
T

7.

eA
eB
Em
eC
t
0
2 / 3
T 2

8.

EC
EA
EB

9.

При соединении фаз источника звездой (условное обозначение Y)
все концы фазных обмоток генератора соединяются в один общий
узел N, называемый нейтралью или нейтральной точкой.
A
EA
EC
N
C
EB
B
EA,EB,EC – фазные ЭДС
ЕА=ЕВ=ЕС=Еф

10.

A
U CA
EA
EC
N
C
EB
B
U
U
AB
BC
Линейные напряжения : UAB,UBC, UCA
UАВ=UВС=UСА=Uл

11.

A
U CA
EA
EC
N
C
EB
B
U
U
U
AB
AB
BC
E A E B
U BC E B E C
U CA E C E A

12.

U CA
EC
U
EA
BC
EB
U
AB

13.

EA
U CA
EB
EC
U
BC
U
AB

14.

2. Четырехпроводная
трехфазная цепь
a
A
ZA
EA
n
EC
N
C
EB
B
ZC
c
Линия передачи:
A-a, B-b, C-c
N-n -
- линейные провода
нейтральный (нулевой) провод
ZB
b

15.

Приемник несимметричный, если
Z A Z B ZC
Приемник симметричный, если
Z A Z B Z C , А B C
Приемник может быть:
однофазным (например, осветительные приборы)
или трехфазным (например, трехфазный двигатель).
Приемник может включаться
по схеме «звезда» или по схеме «треугольник»

16.

токи в линейных проводах: IA,IB,IC
I
a
A
A
ZA
EA
EC
C
N
n
ZC
EB
B
IB
IC
c
ZB
b

17.

линейные и фазные (через приемник) токи
совпадают:
I
a
A
A
ZA
EA
EC
C
N
n
ZC
EB
B
I Л IФ
IB
IC
c
ZB
b

18.

по 2-му закону Кирхгофа для
контура фазы А:
I A Z A EA
I
a
A
A
ZA
EA
EC
C
N
n
ZC
EB
B
IB
IC
c
ZB
b

19.

I B Z B EB
для фазы B:
I C Z C EC
для фазы C:
Следовательно
I A EA / Z A
I B EB / Z B
I C EC / Z C

20.

напряжения на зажимах приемника –
фазные напряжения :Ua, Ub, Uc
a
A
Ua
n
N
c
Uc
Ub
b

21.

U a I A ZA
U b I B ZB
U c I C ZC
в четырехпроводной цепи фазные напряжения приемника
совпадают с фазными ЭДС:
Ua EA
U b EB
U c EC

22.

Ua EA
U c EC
U b EB

23.

Приемник несимметричный
Ua EA
I
IС
A
С
A
В
U c EC
IВ
U b EB

24.

Ток в нейтральном
проводе:
I N I A I B I C
IA
IN
n
N
IB
IC

25.

Ua EA
I
A
IС
IN
U c EC
IВ
U b EB

26.

при симметричном
приемнике
Ua EA
I
A
IС
IB
U c EC
U b EB

27.

При симметричном приемнике
I N I A I B IC 0
Потребность в нейтральном проводе отпадает
Фазные токи определяют по формуле:
I A I B I C IФ
Uф
ZФ

28.

Покажем на схеме линейные напряжения
(напряжения между линейными проводами)
a
A
ЕA
ЕC
N
C
U CA
ЕB
B
Ua
n
U AB
U BC
c
Uc
Ub
b

29.

Ua EA
I
A
U ca
U ab
IС
IN
U c EC
U bc
IВ
U b EB

30.

при симметричном
приемнике
Ua EA
U ca
I
A
U ab
IС
IB
U c EC
U bc
U b EB

31.

U
a
300
А
Ub
D
U ab
Действующее значение линейного напряжения больше
действующего значения фазной ЭДС :
U л 2AD 2Uфcos30 3Uф
0

32.

U Л 3UФ
По ГОСТу:
UФ
UЛ
127
220
220
380
380
660

33.

В четырехпроводной цепи как
при симметричном, так и при
несимметричном приемнике
U Л 3UФ
A
U AB
Ua
Ub
U CA
B
Uc
C
U BC
Достоинство четырехпроводной цепи: система фазных
напряжений приемника симметрична при любой
нагрузке. Это обеспечивается нейтральным проводом.

34.

3. Трехпроводная трехфазная
цепь. Соединение приемников
«звездой»
a
A
ЕA
ЕC
ZC
ЕB
N
C
ZA
B
c
n
ZB
b

35.

a
A
Ua
U AB
N
C
Ub
U CA
c
B
U BC
Uc
b

36.

Несимметричный
приемник
A
U a Ub Uc
U Л 3UФ
Uc
U nN
Ua
n
U nN
- напряжение
смещения
нейтрали
Ub
N
C
B
Включение несимметричного приемника по схеме «звезда»
без нейтрального провода не допускается

37.

В случае симметричного
приемника
A
U Л 3UФ
U nN 0
n
N
C
B

38.

Расчет цепи
UЛ
UФ
3
UФ
IФ
ZФ
IФ I Л

39. Аварийные режимы работы

• Обрыв линейного провода (фазы) «С» без нейтрального
провода
A
ЕС
a
ZA
Ua
EA
U AB
EB
B
ZB
Ub
b

40.

A
IC 0
U AB
Ua
Uл
UA UB
2
Uc
U CA
C
N
Ub
B
U BC

41. Короткое замыкание фазы «С» без нейтрального провода

A
ЕС
a
ZA
EA
ZС
EB
B
ZB
b

42.

ZC 0,U C 0
A
U A UB Uл
U AB
Ua
IA
U CA
C=N
IC
IB
Ub
B
U BC
I A I B I C 0 I C ( I A I B )

43.

Трехпроводная «звезда»применяется для включения
симметричных приемников (например, трехфазных
двигателей).
Четырехпроводная
«звезда» (с нейтральным
проводом)
применяется
для
включения
несимметричных приемников (например, бытовой
нагрузки).
Нейтральный провод обеспечивает выравнивание
фазных напряжений приемника