Вписанный угол, опирающийся на полуокружность

1.

2.

Дано: АВ - касательная
Найти касательную
Найти бедро х
Свойство касательной.
Признак касательной.
a
900
О
930
О
3см
890
2см
А
х = 4см
b
В
c

3.

Найти угол АMВ.
Найти угол АОВ.
M
?
О
О
?
В
А
880
В
А
440
88

4.

Найти дугу АmВ.
Найти дугу АmВ.
M
014
//
36
18028
О
А
m
О
1560
В
m
А
В

5.

Вписанный угол, опирающийся на
полуокружность – прямой.
M
N
F
О
А
С
В

6.

S
L
F
E
Найдите равные
вписанные углы.
Ответ обоснуйте.
О
С
N
А
M
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

7.

M
2600
О
Найти угол АОВ.
?
В
А
10000

8.

Найдите угол А.
А
ВЕРНО!
560
1
560
В
О
340
2
340
3
900
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
С
Проверка (2)

9.

Найдите градусную меру угла АВС
В
1
О
1100
500
2 1100
С
А
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
3
550
550
Проверка (2)

10.

1300
Найдите градусную меру угла АВС
D
500
100
О
А
С
2600 В

11.

Найдите градусную меру угла АВС
В
С
А
1200
О
120
24000

12.

Найдите градусную меру угла АВС
D
Ученик рассуждал так…
400
80
А проще!?
В
О
С
А
400

13.

Теорема о произведении отрезков
пересекающихся хорд
Если две хорды пересекаются, то произведение
отрезков одной хорды равно произведению отрезков
другой хорды. Дано: АВ и CD – хорды,
С
А
3
4
2
1 E
Доказать:
AB CD E
AЕ ВЕ СE DЕ
Доказательство:
В
AЕD
по 1 признаку
АЕ
CЕ
D
CЕB
DE
=
BE
AЕ ВЕ СE DЕ

14.

AЕ KЕ СE DЕ
СN ND FN NK
С
С
K
А
K
Е
F
N
D
D