Магнитное поле в вакууме

1. Магнитное поле в вакууме

Лекция 3
CEE

2.

План лекции
Магнитное поле.
Магнитный момент контура с током.
Вектор магнитной индукции. Линии
магнитной индукции.
Сила, действующая на проводник с
током в магнитном поле. Закон Ампера.
Действие магнитного поля на
движущийся заряд. Сила Лоренца.
2
CEE

3.

В 1820 г. датский физик Эрстед
обнаружил, что магнитная стрелка
поворачивается при пропускании
электрического
тока
через
проводник, находящийся около нее.
3
CEE

4.

4
CEE

5.

Французский физик Ампер установил,
что два проводника, расположенные
параллельно друг другу, испытывают
взаимное притяжение, если ток течет
по ним в одну сторону, и отталкивание,
если токи текут в разные стороны.
5
CEE

6.

Магнитное поле
Магнитное поле – особый
вид материи, посредством
которого
осуществляется
взаимодействие
между
движущимися электрически
заряженными
частицами.
6
CEE

7.

Магнитное поле
Основные свойства
магнитного поля
Магнитное
поле
порождается
электрическим током (движущимися
зарядами).
Магнитное поле обнаруживается по
действию на электрический ток
(движущиеся заряды).
7
CEE

8.

Магнитное поле
Для исследования магнитного поля применим пробный ток,
циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых
размеров.
Будем называть такой контур пробным контуром.
Ориентацию его в пространстве
характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого
винта (буравчика):
S
Если вращать рукоятку правого
буравчика по направлению тока в
контуре, тогда направление его
поступательного движения даст
направление нормали.
8
CEE

9.

Магнитное поле
Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим,
что поле стремится повернуть контур (нормаль) в
определенном направлении.
Вращающий
момент,
действующий на контур,
зависит как от свойств
магнитного
поля
в
данной точке, так и от
свойств контура.
Оказывается, что максимальная
величина вращающего момента
пропорциональна IS, т.е.: Mmax ~ IS
S
–
площадь
контура с током;
I – сила тока.
9
CEE

10.

Магнитный момент контура с током
Векторную
величину
pm ISn
называют
магнитным
моментом контура.
В СИ измеряется в А·м2.
pm
S
На пробные контуры с
разными рm, помещаемыми
в данную точку магнитного
поля, будут действовать
разные
по
величине
максимальные вращающие
моменты М max.
10
CEE

11.

Вектор магнитной индукции
Но отношение Мmax / рm будет для всех контуров одинаково,
оно будет являться силовой характеристикой магнитного
поля — магнитной индукцией.
B
1Н м
Н
1 Тл
1
.
2
1А м
А м
M max
B
pm
Магнитная индукция есть
вектор,
направление
которого
совпадает
с
направлением
нормали
контура с током, свободно
установившегося
во
внешнем магнитном поле.
11
CEE

12.

Вращающий момент
На контур с током, помещенный в магнитное поле с
индукцией В, действует вращающий момент
M pm B
Величина его
M pm B sin
При α = 90° момент М
максимален.
= Мmax
М
При α = 0° или α = 180° момент
= 0.
12
CEE

13.

Силовые линии
Силовые
линии,
или
линии
магнитной индукции, — это такие
линии,
касательные
к
которым
направлены так же, как и вектор В в
данной точке поля.
Их направление определяют по
правилу буравчика.
13
CEE

14.

14
CEE

15.

Силовые линии
Магнитное поле
прямолинейного
проводника с током
15
CEE

16.

Магнитное поле
кругового витка с
током
Силовые линии
Поле кругового тока неоднородно.
16
CEE

17.

17
CEE

18.

Силовые линии
Картина магнитного поля
катушки с током (соленоида).
Поле,
магнитная
индукция
которого одинакова во всех
точках, называется однородным.
Магнитное поле внутри
соленоида является
однородным.
18
CEE

19.

19
CEE

20.

Силовые линии
Линии магнитной индукции всегда
замкнуты.
Поля с замкнутыми силовыми
линиями называют вихревыми.
Магнитное поле – вихревое поле.
20
CEE

21.

Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции
Вектор
магнитной
индукции
поля
системы токов в некоторой точке равен
геометрической
сумме
векторов
индукции полей каждого из токов в
отдельности:
n
B Bi
i 1
21
CEE

22.

Принцип суперпозиции
Задание
Изобразите графически
направление вектора магнитной
индукции двух круговых токов,
лежащих во взаимно
перпендикулярных плоскостях,
в точке О пересечения их осей.
I1
О
90°
I2
22
CEE

23.

Решение
Определим по
правилу буравчика
направление
векторов магнитной
индукции полей,
созданных токами.
I1
О
90°
B2
B1
B
I2
23

24.

Idl ,
Закон Ампера
Как установил Ампер, на элемент тока
помещенный в магнитное поле, действует сила.
dF I dl B
B
B
α
I
dF
dl
BII
Ее модуль
dF = I В dl sin α
или dF = I В dl.
Сила Ампера максимальна при sin α = 1, т.е. dFmax = I В dl
24
CEE

25.

dF I dl B
dF = В I dl sin α
Закон Ампера
− закон Ампера
Направление
силы
Ампера
определяют по правилу левой
руки.
Если левую руку расположить так,
чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции
входила
в
ладонь,
а
четыре
вытянутых
пальца
показывали
направление тока, то отогнутый на
90°
большой
палец
покажет
направление силы Ампера.
25
CEE

26.

26
CEE

27.

Пользуясь правилом левой руки,
определите направления силы
Ампера в следующих случаях:
Задание
N
I
S
S
N
×
×
×
×
×
×
×
×
N
I
×
×
×
×
×
×
×
×
S
S
N
27
CEE

28.

Решение
N
FI
F
B
S
N
B
S
×
F×
×
×
S
N
B
I
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
F
N
S
F
28
CEE

29.

Сила Лоренца
На элемент тока Idl в магнитном поле с индукцией B
действует сила Ампера
[1]
dF I dl B
Появление этой силы связано с действием силы со стороны
магнитного поля на носители тока в проводнике. Покажем
это.
Пусть заряд носителя тока q, скорость его направленного
движения υ, концентрация n, тогда
dQ qdN qndV
dl
I
qnS qnS ,
dt
dt
dt
dt
[2]
где dQ = qdN — заряд в объеме проводника dV = Sdl;
ndV=dN — число носителей тока в проводнике длиной dl.
29
CEE

30.

Сила Лоренца
dl
направлен по току и совпадает со скоростью
положительных зарядов.
Cила действующая на один
заряд (сила Лоренца):
dF
FЛ
dN
Учитывая [1] и [2], получим:
dF qnS dl B qnS dl B
FЛ
q B
dN
ndV
nSdl
Ее модуль равен
[3]
FЛ q B sin
— угол между векторами υ и В.
30
CEE

31.

Сила Лоренца
Из [3] следует:
Магнитное поле действует
только на движущиеся в нем
заряженные частицы.
При наличии электрического поля сила Лоренца равна
FЛ qE q B
— формула Лоренца
31
CEE

32.

Сила Лоренца
Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки
32
CEE