Свойства квадратичной функции. Алгебра. 8 класс. Урок 1

1.

29 января 2024 г.
Свойства квадратичной
функции
Алгебра. 8 класс
Урок 1

2.

Свойства квадратичной функции
Постройте график функции y = x2 − 3x − 4

3.

Свойства квадратичной функции
1. Найдите координаты точки пересечения параболы
y = x2 + 4x − 7 с осью ординат.
Ответ: (0; − 7)
2. Найдите координаты точек пересечения параболы
y = x2 + 6x + 5 с осями координат.
Ответ: (− 7: 0); (− 5; 0); (− 1; 0)
3. Найдите координаты вершины параболы
y = − x2 + 4x + 3.
Ответ: (2; 7)

4.

Свойства квадратичной функции
4. Найдите p и q, если вершиной параболы
y = x2 + px + q является точка D(− 1; 7).
Ответ: p = 2; q = 8
5. Парабола y = x2 + c проходит через точку M(− 2; − 7).
Найдите c.
Ответ: с = − 11
6. Парабола y = (x − m)2 проходит через точку
A(− 5; 4). Найдите m.
Ответ: m = − 3; m = − 7

5.

Свойства квадратичной функции
7. Парабола y = − x2 + bx проходит через точку
B(− 2; 5). Найдите b.
Ответ: b = − 4,5
8. Парабола y = ax2 + c проходит через точки
P(− 2; 5) и T(3; − 10) . Найдите a и с.
Ответ: a = − 3; c = 17

6.

Свойства квадратичной функции
9. Зная, что парабола y = a(x − m)2 проходит через
точку K(− 3; 4) и имеет вершину в точке D(− 2; 0) .
Найдите a и m.
Ответ: с = − 11

7.

Свойства квадратичной функции
10. Вершина параболы y = a(x − m)2 + n имеет
координаты (6; − 5). Найдите a, m и n, зная, что
парабола проходит через точку A (7; − 3).
Ответ: с = − 11

8.

Домашнее задание
Карточка

9.

10.

11.

Найдите координаты точек пересечения параболы с
осями координат
OY:
OX:

12.

Найдите координаты точек пересечения параболы с
осями координат
OY:
OX:

13.

Найдите координаты точек пересечения параболы с
осями координат
OY:
OX:

14.

Найдите координаты точек пересечения параболы с
осями координат
OY:
OX:

15.

16.

17.

Определите знаки
коэффициентов
уравнения
параболы
y = ax2 + bx + c,
используя рисунки
параболы.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

Домашнее задание
Карточка