Показательная функция

1. Показательная функция

Иванова Светлана Александровна,
учитель математики МБОУ СОШ №13,
г. Сургут

2. Цели урока

• Деятельностная цель урока: формирование у
обучающихся способностей к самостоятельному
построению новых способов действия по теме
«Показательная функция» на основе метода рефлексивной
самоорганизации.
• Образовательная цель: расширение понятийной базы по
теме «Функция. Свойства функции» за счет включения в
нее новых элементов.
• Воспитательная цель: воспитание качеств личности,
обеспечивающих способность принимать
самостоятельные решения; формирование качеств
мышления, необходимых для дальнейшего обучения.

3. Планируемые результаты

• Предметные результаты: знать определение
показательной функции, её свойства, применять
изученные свойства показательной функции в решении
конкретных задач.
• Метапредметные результаты: использовать приемы
умственной деятельности – анализ, классификация,
обобщение и подведение под понятие; представлять
информацию в символической и табличной формах; уметь
работать в коллективе, парах.

4. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Основные задачи:
• формирование рефлексивных умений определять границу между
знанием и незнанием;
• овладение обобщенными способами приобретения новых знаний:
приемами постановки и определения проблемы, формулировки
частной познавательной задачи, выделения в задаче известных и
новых компонентов;
• формирование познавательных мотивов учебной деятельности:
стремления открыть знания, приобрести умения.

5. 1. Проверка домашнего задания (подводящие задачи, с помощью которой мотивируется изучение новой функции) Задача №2. Пусть банк

начисляет p% годовых, внесенная сумма
равна S.
n
Найдите сумму S , которая будет на счёте через n лет Sn 1 p S
100
Задача №3. Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного
столба) от выраженной в километрах
высоты h над уровнем моря
h
выражается формулой p 76 2,7 8 .
Вычислите, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса,
высота которой 5,6 км.
Задача №4. Население города возрастает ежегодно на 3%. Через сколько
лет население этого города увеличиться в 1,5 раза?
x
p
A a 1
100
1,03x 1,5.

6. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Деятельность учителя
Стимулирует активное участие всех
обучающихся в поисковой
деятельности.
• Формулирует обобщенные вопросы:
- Как решить уравнение?
-Что общее объединяет рабочие формулы к
этим задачам?
-Запишите общую формулу.
-От чего зависит сумма на счёте через n
лет, если сумма начального вклада и
годовой процент остаются неизменными?
-От чего зависит атмосферное давление?
-Как называются такие зависимости?
-Положим в этих формулах с=1,к=1, какую
функцию получим? (у=ах)
Деятельность обучающихся
• Обнаруживают
закономерности, обобщают
результаты наблюдения
• Закрепляют умение
анализировать, обобщать,
формулировать умозаключения.

7.

P P0 a k h
y C a
y a
k x
x

8. Формулирование целей и темы урока; плана и способов изучения нового материала

Основная задача:
• формирование способности анализировать, сравнивать имеющийся
учебный материал, определять содержание и последовательность
действий для решения поставленной задачи.

9. Формулирование целей и темы урока; плана и способов изучения нового материала

Деятельность учителя
• Выполнение каких действий
приведет нас к решению
учебной задачи?
• Демонстрирует коллективно
составленный алгоритм
изучения показательной
функции
Деятельность обучающихся
• Формулируют новые учебные
цели и задачи.
• Составляют план действий по
решению учебной задачи.
• Осуществляют выбор
эффективных путей и средств
достижения цели.

10.

11. Практическая работа (работа в парах)

Основная задача:
• формирование навыков самостоятельной деятельности, навыков
парной работы (обучающиеся учатся управлению поведением
партнера, планированию самостоятельной и совместной деятельности,
осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль).

12. Практическая работа (работа в парах)

Деятельность учителя
Предлагает задания на "новое"
знание, побуждает обучающихся к
определению и выбору видов
работы по достижению целей
урока, помогает комментировать
учебные действия "ведущему"
(сильному ученику), поддерживает
интерес и познавательную
активность обучающихся.
Создает условия для
сотрудничества - работы в парах.
Создание ситуации успеха для
каждого .
Деятельность обучающихся
Применяют полученные знания и
умения в измененных условиях
(работа в паре), осуществление
взаимоконтроля.
По схеме исследуют функцию
В программе Excel строят графики
функций у=2х, у=(1/2)х на отрезке
[-2;3] с шагом 0,5.
Отрабатывают действия,
соответствующие мыслительным
операциям анализа, синтеза,
сравнения, обобщения.
Обсуждают в парах варианты
решения учебной задачи.
Обосновывают выбор общего
решения или несогласия с мнением
других.

13. Задание № 1 (Для нахождения области определения функции). Какие значения аргумента являются допустимыми для функций:

14. Задание № 2. (Для нахождения области значений функции). На рисунке изображен график функции. Укажите область определения и

область значений функции:

15. Задание № 3 (Для указания промежутков сравнения с единицей). Каждую из следующих степеней сравните с единицей:

Задание № 4
(Для исследования функции на монотонность).
Сравнить по величине действительные числа m и n если:

16. Задание № 5 (Для исследования функции на монотонность). Сделайте заключение относительно основания a, если:

Задание № 5
(Для исследования функции на монотонность).
Сделайте заключение относительно основания a, если:
Задание №6
В одной координатной плоскости постройте графики функций:
y = 10x; y = 6x; y = 4x
Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга
при x > 0, x = 0, x < 0?
Задание №7
В одной координатной плоскости постройте графики функций:
y = (0,1)x; y=(0,5)x; y=(0,8)x. Как располагаются графики показательных
функций относительно друг друга при x > 0, x = 0, x < 0?

17. Коллективная работа класса. Обсуждение выполненных заданий

Деятельность учителя
Контроль и коррекция знаний,
предоставление возможности
выявления причин ошибок и их
исправления.
Деятельность обучающихся
Представители от каждой пары
сообщают о результатах
коллективной поисковой работы,
отвечают на вопросы обучающихся
из других групп.

18. Экспертная оценка, самооценка Основная задача : • формирование способности объективно оценивать меру своего продвижения к цели

урока.

19. Экспертная оценка, самооценка. Итог урока

Действия учителя
Предлагает вспомнить тему и задачи
урока, определить достигнуты ли цели
урока и оценить меру своего личного
продвижения к цели и успехи класса в
целом.
- Вспомните тему и цель нашего
занятия.
- Достигли ли мы поставленных
результатов?
- Какие моменты вам наиболее
запомнились?
- Как вы оцениваете свою
деятельность на уроке?
- Оцените свою работу на уроке,
если вы затрудняетесь дать ответ,
посоветуйтесь с соседом.
Действия обучающихся
Определяют степень соответствия
поставленной цели и результатов
Деятельности: называют тему и задачи
урока,
отмечают моменты, вызвавшие
затруднение, наиболее
понравившиеся эпизоды урока,
высказывают оценочные суждения.
Определяют степень своего
продвижения к цели.
Отмечают успешные ответы,
интересные вопросы
одноклассников. Могут отметить
продуктивную работу пары.