Формулы сокращенного умножения

1. Формулы сокращенного умножения

Добро пожаловать в класс!
Формулы сокращенного
умножения

2.

Учиться можно только весело.
Чтобы переваривать знания,
надо поглощать их с аппетитом.
(Анатоль Франс,
французский писатель 19 столетия )

3. Работаем самостоятельно:

1.(a+b)3 = a3+3a2 b+3a b2+b3
2. (a-b)2=a2-2ab+b2
3. (a-b)(a+b)=a2-b2
4. (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3
5. (a+b)2=a2+2ab+b2

4. 543123

Правильный ответ
543123

5. Работа в группах

Разложить
на
множители
0,25a2 – 1
1 -12p+36p2
5b3 – 15ab
a2 – 10b +25b2
a2 – 6ab+9b2
9z2 -25
p2 +36 -12p
y6 +2y3 +1
2a5 -4a3
4x4-12x2+9
49x2 – 121a2
25x2-10xy+y2

6. Квадрат суммы двух слагаемых

Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы
двух слагаемых
а a2
в
ав
(a+b)2= a2+2ab+b2
ав
в2
а
в

7. Квадрат суммы трех слагаемых

Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы
трех слагаемых
(a+b+с)2=

8. Квадрат суммы четырех слагаемых

Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы
четырех слагаемых
(a+b+с+d)2=

9.

Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы двух слагаемых
(a+b)2= (а+в)(а+в) =a2+2ab+b2

10.

Формулы сокращённого умножения
Четвертая степень двух слагаемых
(a+b)4= (a+b)2(a+b)2 =
Шестая степень двух слагаемых
(a+b)6 = (a+b)2(a+b)4=

11.

Формулы сокращённого умножения
Куб суммы двух слагаемых
(a+b)3 = (a+b)2 (а+в)=
Пятая степень двух слагаемых
(a+b)5= (a+b)2(a+b)3 =

12. Работа в группах

. Квадрат суммы трех слагаемых
(a+b+с)2=
2. Квадрат суммы четырех слагаемых
(a+b+с+d)2=
(Доказать двумя способами)
1

13. Работа в группах

3. Вывести формулы четвертой и шестой
степени для двух слагаемых
4. Вывести формулы третьей и пятой
степени для двух слагаемых

14. Треугольник Паскаля

1
1
1
1
1
1
2
3
4
1
3
6
1
4
1

15.

Практическое задание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Используя изученные формулы, вычислить:
Обязательный уровень:
Дополнительная часть:
212 =(20+1)2 =
1. (в2+ 2ав + 6х)2
392 =(40-1)2 =
2. 1322
1012
3. (х2 + 2а)4
10,12
4. (5а + 1)6
9,92
5. 822
19 · 21=(20-1)(20+1)=
6. 632
352 - 342
7. (х2 + 2а + 3с + в)2
132 + 2 ·13 · 7 + 7
8. (5ав + 7вс)5

16. Домашняя работа:

1. Выполнить практическое задание.
2. Вывести формулы
(а+в-с)2
(а-в+с)2
(а-в)3