Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников

1. 13.01.2022 Классная работа

2.

«Знание – самое превосходное из
владений. Все стремятся к нему,
само же оно не приходит»
Аль-Бируни

3.

• Что называют отношением двух чисел?
• Что показывает отношение?
• Отношение АВ и СD равно 2 : 7. О чем это
говорит?
• Найдите отношение СD к АВ.
• Что называют пропорцией?
• Верны ли пропорции
15 : 6 = 30 : 12;
18 : 3 = 5 : 30?

4.

• Какие виды треугольников вам известны?
• Какие треугольники называются
подобными?
• Чему равен коэффициент подобия
треугольников?
• Чему равно отношение площадей
подобных треугольников?

5.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.
ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

6.

В геометрии фигуры одинаковой формы принято
называть подобными.

7.

8.

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

9.

10.

В
А
В1
С
А1
С1
ЕСЛИ <A = <A1, <B = <B1, <C = <C1, ТО
СТОРОНЫ АВ И А1В1, ВС И В1С1, АС И А1С1
НАЗЫВАЮТСЯ СХОДСТВЕННЫМИ.

11.

В1
В
А
С
А1
С1
ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТСЯ
ПОДОБНЫМИ, ЕСЛИ ИХ УГЛЫ
СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ И СТОРОНЫ
ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ
СХОДСТВЕННЫМ СТОРОНАМ ДРУГОГО.

12.

В1
В
А
С
А1
ПРИМЕР. <A = <A1, <B = <B1, <C = <C1,
АВ = 27 А1В1 = 9 , ВС = 15 В1С1= 5 ,
АС = 18 А1С1 = 6
С1

13.

14.

15. Решить задачу:

Прямоугольные треугольники АВС
и А1В1С1 (<В=<В1=90˚, <А=<А1)
подобны. СВ = 24, А1В1 = 6, АС = 30,
А1С1 = 10. Найдите отношение
площадей этих треугольников.

16.

ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ДВУХ ПОДОБНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ РАВНО
КВАДРАТУ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДОБИЯ
ABC
B
AB
CD
CA
k
A1 B1 C1 D1 C1 A1
S
A A1
С
А
B1
S
AB AC
S 1 A1 B1 A1C1
AB
k
A1 B1
S1
А1
A1B1C1
С1
S
k2
S1
AC
k
A1C 1

17. Продолжи фразу:

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что …
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…

18.

Вот и кончился урок…
Он пошел, надеюсь, впрок.
Хорошо вы потрудились!
Всем СПАСИБО ЗА УРОК!