Площади подобных фигур_

1. ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

2. Дайте ответы на вопросы:

1.Что называют отношением отрезков AB и
CD?
K
M
2.При каком условии отрезки AB, CD и
A1B1, C1D1 называют пропорциональными?
L
3.Назовите сходственные стороны
треугольников ∆MKL и ∆PZD, если
∠M=∠Z, ∠K=∠D, ∠L=∠P.
Z
P
D
C
O
K
N
4.Используя свойство биссектрисы
треугольника, найдите KN, если OC=4см,
CN=3см, OK=2см.

3. ПОВТОРИМ!

4. ПОВТОРИМ!

5. Повторим признаки подобия треугольников:

1. Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам
другого, то такие треугольники
подобны.
2.
Если
две
стороны
одного
треугольника
пропорциональны
двум сторонам другого треугольника
и углы, заключенные между этими
сторонами,
равны,
то
такие
треугольники подобны.
3. Если три стороны одного
треугольника
пропорциональны
трём сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.

6. Теорема: «Об отношении площадей подобных треугольников» Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату

коэффициента подобия.
Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1
Доказать:
C
Доказательство:
A
B
C1
A1
1.Так как по условию ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, то
∠A=∠A1, значит
B1
2. Так как
ч.т.д.

7. Закрепление. № 544

Дано: ∆ABC ∾ ∆A1B1C1,
Найти: AC
Решение:
B
A
1.Так как по условию
то по т. «Об отношении площадей подобных
треугольников»:
C
2.Так как : ∆ABC ∾ ∆A1B1C1, а также
B1
A1
C1
AC и A1C1 – сходственные стороны, k=2, то
Ответ: AC=4,5 (м)

8. Выберите правильный ответ

Площади двух подобных треугольников равны 25
см2 и 49 см2. Одна из сторон первого треугольника
20 см. Найдите сходственную ей сторону второго
треугольника.

9. Задача 1

Две
сходственные
стороны
подобных треугольников равны 12
см и 18 см. Площадь первого
треугольника равна 24 см2. Найти
площадь второго треугольника.

10. Задача 2

Треугольники АВС и А1В1С1 подо
бны,
причём АВ : А1В1 = АС : А1С1 = В
С : В1С1 = 4.
Найдите отношение площадей
треугольников АВС и А1В1С1.

11. Задача 3