Степень числа. Урок математики

1.

Урок
математики
5г класс
учитель Габитова А.Р.

2.

1. Как можно иначе записать сумму:
4+4+4+4+4+4+4=7∙4
a+a+a+a+a=5a
5+5+5+5=4∙5
Что такое Умножение?
Это Умное сложение.
Ведь умней - умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНОжением она!
А.Усачев

3.

1. Как можно иначе записать сумму:
4+4+4+4+4+4+4=7∙4
a + a + a + a + a= 5 a
5+5+5+5=4∙5
2. Как можно иначе записать
произведение:
5∙5∙5∙5=

4.

Разгадайте ребус
,,
степень

5.

Степень числа

6.

•ПЛАН УРОКА:
• Научимся записывать короче
произведение одинаковых множителей
• Изучим новое арифметическое действие
– степень числа
• Как записывается и читается?

7.

Произведение, в котором все
множители равны друг другу также
можно записать короче:

8.

400 лет назад французский
математик Рене Декарт
предложил такой способ
записи произведения
нескольких одинаковых
множителей
5·5·5·5=
4
5
Запись 54 читают
«пять в четвёртой степени»

9.

Выражение 54 называют степенью
4 - показатель степени
5
4
Показатель степени указывает
количество множителей
5 - основание степени
Основание степени указывает
значение множителя
Произведение нескольких одинаковых
множителей можно записать в виде степени

10.

Выражение 54 называют степенью
5
4
Показатель степени указывает
количество множителей
(Сколько раз умножаем?)
Основание степени указывает
значение множителя
(Что умножаем?)

11.

Запишите произведения в виде степени:
7
=
2
1) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
2) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 34
6
3) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10
4) 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 · 4 = 45

12.

Среди выражений найдите равные
5+5+5+5
6
5∙5∙5∙5
7+7+7+7+7
6+6+6
7∙7∙7∙7∙7
4
5
5∙4
1
6
7∙5
5
7
6∙3

13.

Научимся читать степень
5
7
4
9
3
2
5
3
“Семь в пятой степени”
“Девять в четвертой степени”
“Три во второй степени”
“или Три в квадрате”
“Пять в третьей степени”
“или Пять в кубе”

14.

Вычислите:
2
2
=4
2
1 =1
2
10 = 100
3
3 = 27
3
1
=1
3
2 =8

15.

В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.
n
n2
n3
1
1
1
2
4
8
3 4
5
6
7
8
9
10
9 16 25 36 49 64 81 100
27 64 125 216 343 512 729 1000

16.

Запись произведения равных множителей в виде степени
помогает во множестве ситуаций, людям самых различных
профессий. Большую радость от изобретения степеней
получили астрономы, которые работают с огромными числами.
Например,
масса Земли
24
6.000.000.000.000.000.000.000.000 кг = 6 •10 кг
масса Солнца
27
1 983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 кг = 1 983•10 кг

17.

Подведем итоги
7
3
Основание
Что это?
Показатель
Что это?
7
3 =3∙3∙3∙3∙3∙3∙3
3
3
3
7
3
2
“Три в седьмой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”

18.

3
3
3

19.

Домашнее
задание
Стр.137
№ 549
№550
№ 552