Степень числа

1.

Сумму, в которой все слагаемые
равны друг другу можно записать в
виде произведения:
5 + 5 + 5 + 5 = 5 *4
3 + 3 + 3 =3 *3
10 + 10 =10 *2
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 *4

2.

Произведение, в котором все
множители равны друг другу
также можно ли записать короче?
5*5*5*5= ?
3 * 3 * 3 =?
10 * 10 = ?
4*4*4*4*4= ?

3.

400 лет назад французский
математик Рене Декарт
предложил такой способ
записи произведения
нескольких одинаковых
множителей
5·5·5·5=
4
5
Запись 54 читают
«пять в четвёртой степени»

4.

Тема урока:
Степень числа.

5.

Выражение a n называют степенью числа,
где а – основание, а n – показатель
степени.
Показатель степени
Выражение 5 4 называют
степенью
Основание степени

6.

Откройте учебники и
прочитайте самостоятельно
п.44 на с. 206-2079 и
приготовьтесь ответить на
вопросы.

7.

- Что показывает показатель?
- Что показывает основание?

8.

Назовите основание и показатель
степени
342;56631
Если показатель степени равен 1, то что это значит?
21=2; 31=3; 41=4
Первая степень любого числа равна этому числу.

9.

Произведение n и n называют
квадратом числа
записывают
n
2
n n n
2

10.

Произведение n, n и
n называют
кубом числа
записывают
n
3
n n n n
3

11.

Если в числовое выражение
входят степени чисел, то их
значение вычисляют до
выполнения остальных
действий.
2 ∙3
=4
∙ 27 = 108

12.

Научимся читать степень
3
7
4
9
2
3
5
“Семь в третьей степени”
“Девять в четвертой степени”
“Три во второй степени”
“или Три
в квадрате”
3 “Пять в третьей степени”
“или Пять в кубе”

13.

Попрактикуемся на примерах:
?
5
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2 =32
?
?
4
4 * 4 * 4 * 4 = 4 = 256
?
?
2
7 *7 = 7 = 49
?
?
3
9 * 9 * 9 = 9 = 729
?

14.

Вычислите:
2
3
3 - 1 = ?8
3
2
2 + 4 = 24
?
2
2
(2+3) - 4 = ?
9
2
2 * 3 = 12
?
2
2
(50:5) - 8 =?
36

15.

Подведем итоги
7
3
Основание
Что это?
Показатель
Что это?
7
3 =3*3*3*3*3*3*3
7 “Три в седьмой степени”
3
3 “Три в кубе”
3
2
3
“Три в квадрате”