Приведение дробей к общему знаменателю

1.

ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К
ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ

2.

Основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить на
одно и тоже натуральное число, то получится равная
ей дробь.
Если числитель и знаменатель дроби имеют общий
множитель, то дробь можно сократить на этот
множитель, т.е. разделить на него и числитель и
знаменатель. Получится равная ей дробь

3.

Дроби
и
имеют одинаковые знаменатели.
Говорят, что дроби имеют общий знаменатель.
Дроби
и
имеют разные знаменатели.
Дроби с разными знаменателями можно
свести к общему знаменателю
При сравнении, сложении, вычитании
дробей ВСЕ ДРОБИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ
С РАВНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

4.

Приведём дроби
и
к общему знаменателю.
Для этого найдём число, которое делится на 8
и на 3. Например, число 24
Приведём дроби к общему знаменателю 24.
Для этого умножим числитель и знаменатель
первой дроби на 3, и на 8 числитель и
знаменатель второй дроби.
3
8

5. Алгоритм действий

1. Найдите наименьший общий знаменатель.
2. Разделите наименьший общий знаменатель на
знаменатели данных дробей, т.е. найдите для
каждой дроби дополнительный множитель.
3. Числитель и знаменатель дроби умножьте на
дополнительный множитель.

6.

Случай 1
Знаменатели не имеют общих делителей
(т.е. знаменатели – это взаимопростые числа)
Общий знаменатель находится как произведение
знаменателя первой дроби на знаменатель второй
дроби
и
7
5

7.

Закрепляем
Учебник №762. Для дроби
равную ей дробь
запишите
Образец выполнения:
а) со знаменателем 30
По образцу выполняем №762 (б, в, г)

8.

Учебник №798
Приведите дроби к общему знаменателю, равному
произведению знаменателю дробей
А)
и
М)
2•3=6
и
10 • 11 = 110
3
11
2
10
По образцу выполняем №798 (б, к, н, р)

9.

Случай 2
Один знаменатель делится на другой
Если знаменатель одной дроби
делится на знаменатель другой, то
общим знаменателем будет больший
из этих знаменателей.
и
3
15 : 5 = 3

10.

Случай 3
Знаменатели имеют общий делитель
Если знаменатели дробей имеют общие делители, то
общим знаменателем будет наименьшее общее
кратное этих знаменателей, т.е. НАИМЕНЬШЕЕ число,
которое делится на каждый знаменатель
и
НОК (32, 48) = 48 • 2 = 96
32 2
48 2
16 2
24 2
8 2
12 2
4 2
6 2
2 2
3 3
1
1
3
2