Знакомство с теорией вероятности

1. Знакомство с теорией вероятности

2. Ответить на вопросы

– сколько граней у кубика?
– как они пронумерованы?
– сколько сторон у монеты?
– как называются эти стороны?

3.

1. Какова вероятность выпадения 2 очков при
однократном бросании кубика?
2. Какова вероятность выпадения 3 очков при
однократном бросании кубика?
3. Какова вероятность выпадения 4 очков при
однократном бросании кубика?
4. Какова вероятность выпадения 5 очков при
однократном бросании кубика?
5. Какова вероятность выпадения 6 очков при
однократном бросании кубика?

4. Достоверные события

Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
В корзине
10 синих
шаров
Событие А:
извлечен 1 синий шар
Событие В:
извлечены 2 синих шара
Событие С:
извлечены 4 синих шара
События А, В и С – достоверные события
Событие называется достоверным,
если оно обязательно произойдет в данном опыте

5. Невозможные события

Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
В корзине
10 синих
шаров
Событие D:
извлечен 1 красный шар
Событие E:
извлечены 3 красных шара
Событие F:
извлечены 12 синих шаров
События D, Е и F – невозможные события
Событие называется невозможным,
если оно не может произойти в данном опыте

6. Случайные события

Опыт: вынимание шара из корзины
Событие – это результат опыта
В корзине
5 синих и
5 красных
шаров
Событие А:
извлечен 1 синий шар
Событие D:
извлечен 1 красный шар
Событие P:
извлечены 1 синий шар и
1 красный шар
События А, D и P – случайные события
Событие называется случайным, если оно может произойти
в данном опыте, а может и не произойти.

7.

Дождь когданибудь закончиться.
Мячик- круглый.
После ночи будет утро.

8.

Детей приносит аист.
Солнце носит очки.
Новый год мы отмечаем 1 мая.

9.

Бутерброд с сыром.
Мальчик идёт в школу.
Выпадет орёл.

10. Способы решения комбинаторных задач

•Способы решения комбинаторных задач
Перебор возможных вариантов.
Таблицей.
Дерево возможных вариантов.
Правило умножения.
Правило треугольника.
С помощью графов.

11. Перебор возможных вариантов

• Сколько существует двухзначных чисел,
составленных из цифр: 0, 5, 8 ?
• Решение.
• 58, 50, 80, 85.
• Ответ: 4 числа.

12. Таблицей

• Алла, Бэла, Валентина и Галина во время
майского праздника подарили друг другу по
одному цветку. Причём каждая девочка подарила
каждой по одному цветку. Сколько всего цветков
было подарено?
• Решение.
Ответ: 12
цветков.
А
Б
В
Г
А
-----
+
+
+
Б
В
Г
+
+
+
___
+
+
+
---+
+
+
----

13. Дерево возможных вариантов

• Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли
в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии.
Сколько сыграно партий?
• Решение.
Никита
Борис
Виктор
Григорий
Виктор
Григорий
Ответ. 6 партий.
Григорий

14. Правило умножения

• В меню в столовой предложены на выбор 3
первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд.
Сколько различных вариантов обедов,
состоящих из 1 первого, 1 второго и 1
третьего блюда, можно составить из
предложенного меню?
• Решение.
• 3*5*4=60
• Ответ: 60 блюд.

15. Правило треугольника

• Встретились 5 приятелей и обменялись
рукопожатиями. Сколько всего сделано
рукопожатий?
• Решение.
1 2 3 4 5
1 - + + + +
2 - - + + +
3 - - - + +
4 - - - - +
5 - - - - - Ответ: 10 рукопожатий.

16. С помощью графов

• По окончанию деловой встречи 4
специалиста обменялись визитными
карточками (каждый вручил свою карточку
каждому). Сколько визитных карточек было
роздано?
Решение.
Ответ. 12 визиток
1
2
4
3

17. Решите задачу несколькими способами

• Андрей, Борис, Виктор и Григорий после
возвращения из спортивного лагеря
подарили друг другу на память свои
фотографии. Причём каждый мальчик
подарил каждому по 1 фотографии. Сколько
всего фотографий было подарено?

18. Спасибо за внимание!