Неравенство треугольника

1.

Тема урока:
Геометрия 8 класс
Разработал: учитель математики Михеева И.А.

2.

Теорема о соотношении между
сторонами и углами треугольника:
В
В треугольнике:
против большей стороны
лежит больший угол;
С
А
против большего угла
лежит большая сторона.

3.

ПРИМЕР:
В треугольнике АВС найдем меньший угол.
Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.
В
R
640
В треугольнике
NRQ
найдем
меньшую
сторону.
Меньший угол?
12
1800 – (740+640)= 420
Меньшая
сторона NR.
18
С
0
74
N
420
8
А
Q

4.

Прямоугольный треугольник.
70
60
50
40
130
140
150
30
20
1
0
0
160
110
120
к а т е т
А
80
100
110
90
100
170
120
80
70
130
60
140
50
150
40
30
20
160
10
180
0
С
170
180
к а т е т
В

5.

А
Это важно знать!
Для угла А
Прилежащий катет АС.
Противолежащий катет ВС.
С
В

6.

А
Это важно знать!
Для угла В
Прилежащий катет ВС.
Противолежащий катет АС.
С
В

7.

Следствие 1.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
В
В самом деле гипотенуза лежит против
прямого угла, а катет против острого.
Так как прямой угол больше острого,
то гипотенуза больше катета.
С
А
Следствие 2.
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.

8.

Почему не существует треугольника со сторонами
14, 6 и 7.
Неравенство треугольника.
6
7
14
14<6+7

9.

Неравенство треугольника.
Теорема:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.
В
12
18
18<12+8 (Верно)
С
8
А

10.

Какой из треугольников не существует?
8
9
14
N
14<9+8 (Верно)
R
В
6
11
14
4
С
N
7
11<4+7
14<6+7
7
Q

11.

W
В
12
I
8
8
С
16
12
8
12<12+8 (Верно)
N
16<8+8
А
В
125
125
С
9
9
255
255<125+125
N
16
16<9+9 (Верно)

12.

У треугольника не хватает одной стороны.
Какое из предложенных чисел подойдет?
Щелкни по нему мышкой.
R
3
8
А
8<6+3
В
5
8<5+3
12
12<8+3
3
8<3+3
11
11<8+3
6

13.

В классе:
№ 248
Домашнее задание:
№ 237, 249