Свойства степени с натуральным показателем

1.

‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫· ‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫׃ ‪1)5‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2‬׃ ‪3) 2‬‬
‫‪4) 2 · 2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ 10‬׃ ‪5) 10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6)10 · 10‬‬
‫‪1‬‬

2.

№2. Записать в виде степени с снованием 2:
64=
32=
128=
256=
1024=
8=
512=
Записать в виде степени с основанием 3:
81=
9=
27=
243=
729=
Записать в виде степени с основанием 5:
625=
2
5=
125=
25=

3.

Население Аргентины
составляет 3,64 · 10⁷
человек, а площадь её
территории равна
2
2,8 · 10⁶ км .
Сколько в среднем
приходится
жителей на 1 км2?
3

4. Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Цели урока:
Образовательные: изучение свойств степени с натуральным
показателем; совершенствование вычислительных навыков.
Развивающие: развитие математического и общего кругозора,
мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений
применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.
Воспитательные: воспитание интереса к математике и ее
приложениям, активности, общей культуры.
4

5. Открытие первое

5

6. Открытие второе

6

7. Открытие третье

7

8.

При умножении степеней
с одинаковыми
основаниями основание
остается прежним, а
показатели складываются
8

9.

а а а
n
k
n k
Доказательство:
а а a a ... a a a ... a
n
k
n множителей
k множителей
a a ... a a a ... a а n k
n+k
9
множителей
a n a k a n k

10.

При делении степеней с
одинаковыми основаниями
основание остается прежним, а
показатели вычитаются
10

11.

а :а а
n
k
n k
, а 0, n k
Доказательство:
a
n k
a
n k k
n
a
a
k
a a a
а :а а ,n k
n k
n
11
k
k
n
n k

12. Высказывания Козьмы Пруткова

Выполните преобразования. Используя найденные ответы,
запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:
будь
быть
что
не
им
хочешь
плачем
имеем
12
5
2
x x
3
x2 x3 4
x x4 x5
x x x
10
8
:
x7 x6
x :x
12
x :x
2
3
:
x x
потерявши
храним
счастливым
0
2
3
5
x x :x
x
3 4 5 14
x x x :x
5
x x
4
x :x

13. Самопроверка

что
имеем
не
храним
потерявши
плачем
Что имеем не храним, потерявши плачем.
хочешь
13
быть
счастливым
Хочешь быть счастливым - будь им.
будь
им

14. Какое число изображает круг?

Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная
часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде
степени.
14