Свойства степени с натуральным показателем

1. Свойства степени с натуральным показателем

Учитель математики Муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения Багаевской
средней общеобразовательной школы № 1
Алимова Надежда Ивановна

2.

К этому уроку ученики знают понятие степени
с натуральным показателем, основные
свойства степени с натуральным
показателем, умеют применять свойства при
решении примеров, владеют навыками
упрощения выражений
Оборудование: мультимедийная презентация,
сигнальные карточки, перфокарты, учебник, тесты с
выбором ответа, карта для самооценки, смайлики для
рефлексии.
Необходимое аппаратное и программное
обеспечение
(мультимедийный проектор, программные средства)
Программы MS PoverPoint, MS Word.
Компьютер и мультимедийный проектор

3.

лабиринт
1). х
16
2). х
16
х
х 32
н
:х
х 16
и
х0
и
х
б
3).(х 31 )1
4).( х х)
16
0
2
8
5).х х
6).х
15
7).(х
х
16 2
)
8). (х10 )10
31
х
15
х 10
х
100
х 17
а
р
т
л

4. Историческая справка

• С чем связана «путеводная нить»?

5.

• Войдём в лабиринт
1. Что называется степенью
числа а с натуральным
показателем n?
2. Как перемножить две
степени с одинаковыми
основаниями?
3. Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?
4. Как возвести степень в степень?
5. Как возвести произведение в степень?
6. Как возвести дробь в степень?

6.

Степенью числа а с натуральным
показателем n называется
произведение n множителей,
каждый из которых равен a.
a a
a
...
a
n
n
множителей

7.

Чтобы перемножить две степени
с одинаковыми основаниями
нужно основание оставить
прежним, а показатели сложить.
a а а
n
т
n m

8.

a :а а
n
т
n m
Чтобы найти частное
двух степеней с
одинаковыми
основаниями нужно
основание оставить
прежним, а из
показателя делимого
вычесть показатель
делителя.

9.

(a b) а b .
т
m
Чтобы возвести степень в степень нужно
основание оставить прежним, а показатели
перемножить.
m

10.

Чтобы возвести дробь в
степень нужно в эту
степень возвести
числитель и знаменатель
дроби
n
a n a
( ) n
b
b .

11.

• б) Соедините «Нитью Ариадны» верные равенства
а b
(5а 3b 5 ) 2
2)
а 2b 6
1 4 3 3
( а b )
2
3)
25а b
(а b )
1)
4)
5)
12 15
6 10
1 12 9
а b
8
1 6 9
а y
64
4
5 3
1 2 3 3
( а b )
4
(а b )
3 2

12.

1)
2)
(-5) 2 ( 5) 3 0
( 7) ( 5) 3 0
2
3
4
3)
( 1) 2 ( 1)14 14 0 ( 1) 6
4)
3 n 3 n 3 n 33 n
5)
5n 5n 5n
3
n
5
+
+
+
+

13.

14.

Проверь себя!

15.

Минотавр повержен!

16.

Пройдём ещё один круг «лабиринта», а
впереди финишная прямая

17.

Работа по группам
1 группа
1) Вычислить
2)
(33 3) 5 3 4
(37 ) 3
При каком значении k выполняется
равенство
5k 2
( 2 ) 5 8.
5
2 группа
1) Вычислить
(7 5 7) 5 7 7
(7 7 ) 5
2) При каком значении k выполняется равенство
4k 2
( 3 ) 4 6.
4

18.

1 группа.
1) Решение:
(33 3) 5 34 3
3 27.
7 3
(3 )
Ответ: 27.
2)
5k 2 52k
( 2 ) 4 5 2 k 4 ;
5
5
5 2 k 4 58 ;
2k 4 8;
2k 8 4;
2k 12;
2 группа.
1) Решение:
(7 5 7) 5 7 7 (7 6 ) 5 7 7 7 37
2
7
49
7 5
35
35
(7 )
7
7
Ответ: 49.
2)
4 k 2 4 2k
( 3 ) 6 4 2 k 6 ;
4
4
4 2 k 6 4 6 ;
2k 6 6;
2k 6 6;
k 6.
2k 12;
Ответ: при k= 6 выполняется
равенство
k
5 2
( 2 ) 5 8.
5
k 6.
Ответ: при k= 6
выполняется
равенство
4k 2
( 3 ) 4 6.
4

19.

ГИА - 2014
Задание 21.
Задание 21.
3
Сократить дробь:
33
.
2
2
3 11
Решение:
333
333
333
3 2
1
33
33
33.
2
2
2
2
3 11
(3 11)
33
Ответ: 33.

20.

Мы выполнили большую и важную
задачу. А вот какую, вы мне скажите
сами.
Ответы учеников:
*Вспомнили и закрепили все
свойства,
*Применяли данные свойства для
решения заданий,
*Отрабатывали решения,
*Работали в группах, консультируя
друг друга,
*Рассмотрели решение задания из II
части ГИА -2014 по математике.