Признаки равенства прямоугольных треугольников

1.

Признаки равенства
прямоугольных треугольников

2.

ЦЕЛИ УРОКА:
• Систематизировать
• Обобщить
• Оптимизировать

3.

- Что изображено на рисунке?
- Какой треугольник изображён?
- Почему?
- Чему равна сумма углов
прямоугольного треугольника?
- Чему равна сумма острых углов
прямоугольного треугольника?
- Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
катет
УСТНЫЙ ОПРОС
катет

4.

УСТНЫЙ ОПРОС
- Рассмотрим угол А
прямоугольного треугольника
АВС.
- Какой катет называется
прилежащим к углу А?
- Какой катет называется
противолежащим углу А?
-Рассмотрим сторону СВ.
-Какой острый угол называется
противолежащим стороне СВ, а
какой прилежащим?
А
C
B

5.

УСТНЫЙ ОПРОС
Какие особенности есть у такого
прямоугольного треугольника?
А
30
Катет, лежащий напротив угла в 30
градусов, равен половине
гипотенузы.
Если катет равен половине
гипотенузы, то напротив него
лежит угол в 30 градусов.
C
2х
х
60
B

6.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
30
х

7.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
60

8.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:

9.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
30
х

10.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
30

11.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
60

12.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
60

13.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:

14.

УСТНЫЙ ОПРОС
Найти х:
30

15.

Признак равенства прямоугольных
треугольников
(по двум катетам)

16.

Признак равенства прямоугольных
треугольников
(по гипотенузе и катету)

17.

Признак равенства прямоугольных
треугольников
(по катету и прилежащему острому
углу)

18.

Признак равенства прямоугольных
треугольников
(по катету и противолежащему углу)

19.

Признак равенства прямоугольных
треугольников
( по гипотенузе и острому углу)

20.

ПО ДВУМ СТОРОНАМ
ПО СТОРОНЕ И УГЛУ

21.

ПО ДВУМ СТОРОНАМ
ПО СТОРОНЕ И УГЛУ
- ПО ДВУМ КАТЕТАМ
- ПО ГИПОТЕНУЗЕ И КАТЕТУ
- ПО КАТЕТУ И ПРИЛЕЖАЩЕМУ
ОСТРОМУ УГЛУ
- ПО КАТЕТУ И ПРОТИВОЛЕЖАЩЕМУ
УГЛУ
- ПО ГИПОТЕНУЗЕ И ОСТРОМУ УГЛУ

22.

Найдите пары равных прямоугольных
треугольников

23.

ПО ДВУМ СТОРОНАМ
ПО СТОРОНЕ И УГЛУ
- ПО ДВУМ КАТЕТАМ
- ПО ГИПОТЕНУЗЕ И КАТЕТУ
- ПО КАТЕТУ И ПРИЛЕЖАЩЕМУ
ОСТРОМУ УГЛУ
- ПО КАТЕТУ И ПРОТИВОЛЕЖАЩЕМУ
УГЛУ
- ПО ГИПОТЕНУЗЕ И ОСТРОМУ УГЛУ
5и9
4и7

24.

1
2
3
4
5
6

25.

Двое учащихся вышли из школы. Один
прошел 200 м на запад и 300 м на север.
Второй прошел 300 м на восток и 200 м на
юг. Кто из учащихся оказался дальше от
школы?

26.

27.

Графический диктант
Верно ли, что:
1) прямоугольные треугольники равны, если равны их гипотенузы?
2) прямоугольные равнобедренные треугольники всегда равны?
3) прямоугольные треугольники равны, если у них равны
гипотенуза и острый угол?
4) прямоугольные треугольники равны, если у них равны катет и
прилежащий острый угол?
5) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов?
6) для доказательства равенства прямоугольных треугольников по
двум элементам, мы не используем прямой угол.
7) если в равнобедренном треугольнике провести высоту к
основанию, то получившиеся два треугольника равны.
8) все признаки равенства прямоугольных треугольников можно
распределить на две группы: по двум сторонам и по стороне и
острому углу.

28.

Графический диктант

29.

Отлично поработали. Предлагаю определить
свою готовность по теме, самостоятельно
выбрав задачи на дом по одному из трёх
уровней:
Я всё понял, буду решать более сложные задачи
Вроде всё понял, но есть неуверенность,
возьму задачи средней сложности
Я не всё понял, буду решать простые задачи

30.

Гипотенуза (греч. hypoteinsa) тянущаяся под чем-либо, стягивающая.
Древнеегипетские арфы