Построение графика функции y = cos x

1.

Построение графика функции
y cos x
Учитель математики
ГБОУ СОШ № 564
г. Санкт-Петербурга
Григорьева-Голубева
Мария Владиславовна

2.

Вычислите:
cos
sin
4
3
tg
3
Упростите выражение:
cos 3x sin 3x
2
2
Найдите корни уравнения:
cos x 1
x
x
tg ctg
2
2

3.

График
функции
y cos x

4.

Свойства y cos x
x
cos x
1 cos x 1
cos x cos x
cos x 2 k cos x
cos x 0
x
2
k , k
Dcos x R
Ecos x : 1;1
четная
T 2
x k , k
2
корни

5.

Ecos x : 1;1
Dcos x R
3
1
2
1
2

6.

1
2
3
0
6
3
1
5
6

7.

8.

9.

Пример 3
8
9
Сравните числа cos
и cos
7
8
9
8
8
cos
7
9
cos
8
Ответ:
8
7
8
9
cos
cos
7
8

10.

Пример 2 (а)
Сравните числа cos 2
3 2
и
cos 2
cos 3
Ответ: cos 2 cos 3
cos 3

11.

Пример 2 (б)
Сравните числа cos 2
и
cos 3
0
Т.к. на промежутке ;0 функция
y cos x возрастает и 2 3
то cos 2 cos 3
Ответ: cos 2 cos 3

12.

Пример 3
3
Решите неравенство cos x
на отрезке ;
2
3
2
Ответ: 6 ; 6
6
6

13.

Пример 4
2
Решите уравнение cos x x 1
y x 1
y cos x
2
y x 1
2
1
0
1
Ответ: 0
y cos x

14.

Сдвиги
графика
y cos x

15.

y cos x
3
1
0
1
6
3
2
3
5
6

16.

y cos x

17.

y cos x
3

18.

y cos x
y cos x
3

19.

y 1 cos x

20.

y 1 cos x

21.

Для работы
в классе

22.

23.

1
2
1
2

24.

По материалам учебников:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 1011 класс. Часть 1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый
уровень). М.: Мнемозина, 2009
2. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа:
учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение, 2007