Описательная статистика. Вероятность и статистика. Этапы статистического исследования

1.

Описательная
статистика
Вероятность и статистика

2.

Статистика - это наука о сборе, обработке
и анализе количественных данных,
которых характеризуют массовые явления.

3.

Этапы статистического исследования
Сбор данных
Обработка данных и
их представление в
удобной форме
Анализ
данных
Выводы и
рекомендации

4.

Наглядное представление статистической
информации
6
14
5
12
4
10
3
8
2
6
1
4
0
Категория 1
Категория 2
Категория 3
Ряд 1
Ряд 3
Ряд 2
Категория 4
2
0
Категория 1 Категория 2 Категория 3 Категория 4
Ряд 1
Ряд 2
Ряд 3

5.

Статистические характеристики
1. Среднее арифметическое
2. Размах
3. Мода
4. Медиана

6.

1.Среднее арифметическое ряда чисел –
это частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.
Например: найти среднее
арифметическое чисел 5, 7, 12, 16
Решение:
(5+7+12+16): 4 = 40 : 4 = 10

7.

2.Размах ряда чисел - это разность
между наибольшим и наименьшим из
этих чисел.
Например: найти размах ряда
чисел 620, 630, 650, 660, 700, 890, 900,
1210, 1240, 1750
Решение: 1750 - 620 = 1130

8.

3. Модой ряда чисел называется число,
наиболее часто встречающееся в данном
ряду.
Например: найти моду ряда чисел
1, 3, 4, 5, 4, 7, 4, 12, 18, 4, 25, 4, 3
Решение: наиболее часто в данном ряду
встречается число 4 - это мода.

9.

4. Медианой ряда, состоящего из нечётного
количества чисел, называется число данного ряда,
которое окажется посередине, если этот ряд
упорядочить.
Например: найти медиану ряда чисел
1750, 620, 900, 650, 660, 670, 890, 1210, 1240, 700, 630
Решение: для начала нужно упорядочить данные
числа, то есть записать по порядку:
620, 630, 650, 660, 670, 700, 890, 900, 1210, 1240, 1750
Посередине данного упорядоченного ряда чисел
находится число 700 - это медиана.

10.

Медианой ряда, состоящего из чётного количества
чисел, называется среднее арифметическое двух
стоящих посередине чисел этого ряда
Например: найти медиану ряда чисел
1750, 620, 900, 650, 660, 890, 1210, 1240, 700, 630
Решение: для начала нужно упорядочить данные
числа, то есть записать по порядку:
620, 630, 650. 660, 700, 890, 900, 1210, 1240, 1750
Посередине данного упорядоченного ряда чисел
находятся числа 700 и 890, для нахождения медианы
нужно найти их среднее арифметическое:
(700 + 890) : 2 = 1590 : 2 = 795 - это медиана.

11.

1. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек,
и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.
Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?
2. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.
Найдите медиану и размах ряда.
3. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.
Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.
4. Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (руб.):
66000; 54000; 125000; 78000; 92000; 140000
Найдите среднюю заработную плату.
5. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.
Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.
6. Найдите объем и медиану числового ряда.
1.9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.

12.

Самостоятельная работа
1. Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.
Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.
2. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22.
Найдите медиану этого набора чисел.
3. Провели несколько измерений случайной величины:
800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.
4. Магазин продает 8 видов хлеба по следующим ценам: 40, 45, 50, 65, 28, 37, 80 руб
Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.
5. Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.
Найдите среднее арифметическое, размах и моду.