Численные методы интерполирования

§3. Численные методы интерполирования
В. Какие способы задания функций Вы знаете?
О. - табличный – запись функции в виде таблицы;
- графический – представление функции в виде
графика или диаграммы;
- аналитический – запись функции в виде формулы;
- словесное описание – описание свойств функции.

3.

§3. Численные методы интерполирования
В. Откуда появляются функции?
О. При проведении исследования (эксперимента)
производится замер исследуемого показателя в
зависимости от другого показателя, например,
времени.

4.

§3. Численные методы интерполирования
В. В каком виде функции появляющаяся из практике?
О. Как правило это сопоставление показателей –
табличный способ задания функции.

5.

§3. Численные методы интерполирования
В. Каким способом должны быть записаны функции,
чтобы к ним можно было применить математические
методы исследования?
О. В виде формулы – аналитическим способом.
Цель занятия – получить формулы, позволяющие
представить табличную функцию в аналитическом
виде.

6.

§3. Численные методы интерполирования
В. С какими проблемами для аналитически заданной
функции можно столкнуться?
О. Функция может быть представлена довольно
сложным аналитическим выражением.
В таком случае по заданной функции можно
построить табличную функцию и по ней восстановить
более простое аналитическое приближение .

7.

§3. Численные методы интерполирования
Опр. Запись аналитической функции (приближающей
функции) близкой к заданной табличной функции
называется интерполированием.
В. Что нужно знать для интерполирования?
О. - интерполяционные формулы;
- формулы оценки погрешности.